Úplný graf
V teorii grafů se termínem úplný graf označuje takový neorientovaný graf, v němž jsou každé dva různé vrcholy spojené hranou. Označuje se , kde je počet jeho vrcholů.
Definice
Graf G = (V, E) je úplný, pokud . Z toho plyne, že úplný graf o n vrcholech má právě hran.
Vlastnosti
- je to regulární graf stupně n - 1
- je to maximálně souvislý graf, protože jediný vrcholový řez, který z něj učiní nesouvislý graf, je celá množina vrcholů
- žádný rovinný graf nemůže obsahovat úplný graf o více než 4 vrcholech (tedy a vyšší)
Příklady
Úplné grafy na 1 až 8 vrcholech:
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu Úplný graf na Wikimedia Commons
Média použitá na této stránce
The complete graph on 7 vertices (graphic illustrating language links between all languages).