12simplex

V geometrii je 12simplex dvanáctirozměrnou analogií tetraedru.

Objem a obsah 12simplexu

Následující vzorce udávají, jaký je objem 12simplexu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

${\displaystyle V={{\sqrt {13}}a^{12} \over 30656102400}}$

${\displaystyle S_{11D}={13{\sqrt {6}}a^{11} \over 1277337600}}$

${\displaystyle S_{10D}={13{\sqrt {11}}a^{10} \over 19353600}}$

${\displaystyle S_{9D}={143{\sqrt {5}}a^{9} \over 2903040}}$

${\displaystyle S_{8D}={143{\sqrt {9}}a^{8} \over 129024}}$

${\displaystyle S_{7D}={143a^{7} \over 2240}}$

${\displaystyle S_{6D}={143{\sqrt {7}}a^{6} \over 480}}$

${\displaystyle S_{5D}={143{\sqrt {3}}a^{5} \over 40}}$

${\displaystyle S_{4D}={429{\sqrt {5}}a^{4} \over 32}}$

${\displaystyle S_{3D}={715{\sqrt {2}}a^{3} \over 12}}$

${\displaystyle S_{2D}={143{\sqrt {3}}a^{2} \over 2}}$

${\displaystyle S_{1D}={78a}}$