16nadstěn

16nadstěn
Typ	Pravidelný polychoron
Nadstěn	16 (3.3.3)
Stěn	32 {3}
Hran	24
Vrcholů	8
Uspořádání vrcholů	8 (3.3.3) (osmistěn)
Schläfliho symbol	{3,3,4}
Grupa symetrie	grupa [3,3,4]
Duální těleso	teserakt
Vlastnosti	konvexní

V geometrii je 16nadstěn, nebo také ortoplex, čtyřrozměrné platónské těleso. Je také znám jako hexadekachoron.

Následující vzorce udávají, jaký je objem 16nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.^[1]

${\displaystyle S_{1D}}$ je tedy délka všech hran kostry 16nadstěnu.

${\displaystyle V_{4D}={\frac {a^{4}}{6}}}$

${\displaystyle S_{3D}={\frac {4{\sqrt {2}}}{3}}\ a^{3}}$

${\displaystyle S_{2D}=8{\sqrt {3}}\ a^{2}}$

${\displaystyle S_{1D}=24\ a\,}$

Poloměr vepsané koule je

${\displaystyle \rho ={\frac {a}{2{\sqrt {2}}}}\,}$

a poloměr koule opsané je

${\displaystyle r={\frac {a}{\sqrt {2}}}\,}$

• Obrázky, zvuky či videa k tématu 16nadstěn na Wikimedia Commons