9simplex

V geometrii je 9simplex devítirozměrnou analogií tetraedru.

Objem a obsah 9simplexu

Následující vzorce udávají, jaký je objem 9simplexu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.

${\displaystyle V={{\sqrt {5}}a^{9} \over 5806080}}$

${\displaystyle S_{8D}={{\sqrt {9}}a^{8} \over 64512}}$

${\displaystyle S_{7D}={a^{7} \over 448}}$

${\displaystyle S_{6D}={{\sqrt {7}}a^{6} \over 48}}$

${\displaystyle S_{5D}={7{\sqrt {3}}a^{5} \over 16}}$

${\displaystyle S_{4D}={21{\sqrt {5}}a^{4} \over 8}}$

${\displaystyle S_{3D}={105{\sqrt {2}}a^{3} \over 6}}$

${\displaystyle S_{2D}={30{\sqrt {3}}a^{2}}}$

${\displaystyle S_{1D}={45a}}$