Achilles a želva

Paradox Achilles a želva

Achilles a želva je starověký paradox, kterým prý Zénón z Eleje dokazoval nemožnost pohybu. Achilles – nejrychlejší běžec – nikdy nedohoní želvu, která je o kus před ním. V okamžiku, kdy totiž doběhne na původní místo želvy, želva se posunula o malý kousek dál. Když Achilles uběhne tento kousek, je želva zase o kousek dál a tak až do nekonečna. Jeho pohyb lze tedy popsat jako nekonečnou řadu stále kratších úseček, což pro starší řecké filozofy představovalo nepřekonatelný paradox.

Paradox reprodukuje Aristotelés ve své Fyzice a ukazuje, v čem je mylný.[1] Chyba úvahy tkví v tom, že i součet nekonečné řady může být konečný, pokud se její členy dostatečně rychle zmenšují. Tak je tomu i v tomto případě. Zenónova úvaha je nicméně jednou z prvních ukázek uvažování, které vedlo k vynálezu infinitesimálního počtu.

Odkazy

Reference

  1. ↑ Aristotelés, Fyzika 239b-240a; 233b.

Literatura

  • Ottův slovník naučný, heslo Achilles. Sv. 1, str. 506

Související články

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Zeno Achilles Paradox.png
Autor: Martin Grandjean, Licence: CC BY-SA 4.0
Zeno's paradoxes are a set of philosophical problems generally thought to have been devised by Greek philosopher Zeno of Elea (ca. 490–430 BC) to support Parmenides's doctrine that contrary to the evidence of one's senses, the belief in plurality and change is mistaken, and in particular that motion is nothing but an illusion.