Torus
Torus (též anuloid) je rotační plocha, která vznikne otáčením kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině a nemá s ní společné body. Tento tvar má například vzdušnice (duše) pneumatiky nebo nafukovací kruh.
V architektuře označuje torus (česky obloun) oblý kruhový výstupek hlavice sloupu, protikladem je trochilus, výžlabek.
Rovnice
Parametricky lze torus středově souměrný podle počátku a osově podle osy z v kartézských souřadnicích vyjádřit:
kde
- u, v ∈ [0, 2π),
- R je vzdálenost středu „trubice“ ke středu toru,
- r je poloměr „trubice“.
- R je vzdálenost středu „trubice“ ke středu toru,
Obecná rovnice (téhož) toru je (z Pythagorovy věty):
- ,
neboli
- .
Torus je tedy algebraická plocha 4. stupně, neboli kvartická plocha.
n-rozměrný torus
Torus lze zobecnit ve více rozměrech jako n-rozměrný torus (n-torus nebo hypertorus). Zatímco torus je prostorový útvar dvou kružnic, je n-rozměrný torus produktem n kružnic.
Vlastnosti
Z Guldinových vět snadno dostáváme:
Povrch toru je určený jako
Objem toru je určen vztahem
Zobecnění
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Ellyptical_Torus.png/220px-Ellyptical_Torus.png)
V obecnějším případě lze torus definovat i jako elipsu či jinou kuželosečku rotovanou kolem komplanární osy.
Torus je zvláštním případem toroidu, kde místo kružnice může být obecná uzavřená křivka.
Související články
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu torus na Wikimedia Commons
Média použitá na této stránce
Zobecněný torus.
Autor: Jason Hise, Licence: CC0
Stereografická projekce rotace plochy Cliffordův torus kolem roviny xz.
A torus is a geometric figure made by two circles. When distorted inside-out, the torus will eventually regain original appearance