Appellova posloupnost

Appellova posloupnost je v matematice libovolná posloupnost polynomů ${\displaystyle \{p_{n}(x)\}_{n=0}^{\infty }}$, která splňuje vztah

${\displaystyle {d \over dx}p_{n}(x)=np_{n-1}(x),}$

a kde ${\displaystyle p_{0}(x)}$ je nenulová konstanta. Takové polynomy se také nazývají Appellovy polynomy.

Nejjednodušší Appellovou posloupností je posloupnost ${\displaystyle \{x^{n}\}_{n=0}^{\infty }}$. Jinými příklady jsou Hermitovy polynomy, Bernoulliho polynomy, či Eulerovy polynomy. Každá Appellova posloupnost je zároveň Shefferovou posloupností, opačná inkluze neplatí. Appellovy posloupnosti jsou pojmenovány dle matematika Paula Émila Appela.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Appellova postupnosť na slovenské Wikipedii.