Arabské číslice

Číselný zápis arabských čísel
Arabský a evropský tvar číslic na dopravní značce v Abú Zabí

Arabské číslice (výjimečně nazývané hindské číslice, hindsko-arabské číslice nebo indo-arabské číslice) tvoří dnes nejrozšířenější systém symbolického zápisu čísel, používaný také v češtině.

Tento systém tvoří dvě složky: Jednak samotné používání desítkové soustavy, poziční číselné soustavy o základu deset, jednak konkrétní znaky, které se pro reprezentaci číslic používají. V latince, cyrilici, arabském písmu, v moderním hebrejském písmu a v dalších typech písma jsou těmito znaky číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Tento systém vychází z Hindsko-arabské číselné soustavy a má původ v Indii v období mezi 400 př. n. l. a 400 n. l. Do Evropy se dostal díky arabským matematikům a astronomům (mimo jiné díky knize od Al-Chorezmího), od čehož pochází dnešní označení; o jejich rozšíření se zde zasloužil Fibonacci, který je propagoval ve své knize Liber abaci z roku 1202. Evropský tvar číslic se postupně vyvíjel až do dnešní podoby. V arabském světě (kromě severozápadu Maghrebu) se ale pro číslice používají odlišné, tzv. východoarabské znaky: ۰۱۲۳۴۵۶۷۸۹.

Historie

Původ

Číslice od 1 až do 9 se v hindsko-arabské číselné soustavě vyvinuly z číslic jazyka bráhmí. Buddhistické nápisy zhruba z roku 300 př. n. l. používaly symboly, ze kterých se pak staly číslice 1, 4 a 6. O jedno století později se začaly používat symboly, ze kterých se pak staly číslice 2, 7 a 9.

První všeobecně přijímaný nápis obsahující použití 0 pochází z roku 870, v nápisu u Gválijaru ve střední Indii. Ještě předtím bylo používání symbolu 0 objeveno již v Persii, kde byla zmíněna v Al-Chwárizmího popisu indických čísel. Početné indické dokumenty na měděných deskách ukazují, že číslo 0 už existovala dříve a to někdy kolem 6. století.

Perský matematik Al-Chorezmí napsal v arabštině kolem roku 825 knihu „Počítání s indickými číslicemi“ a arabský matematik Alkindus napsal kolem roku 830 čtyřdílnou knihu: „O používání indických číslic“ (Ketab fi Isti´mal al-´Adad al-Hindi). Zejména tato díla měla zásluhu na rozšiřování indického systému číslování na Středním Východě a na Západě. V 10. století středovýchodní matematici rozšířili desítkovou číselnou soustavu tak, aby zahrnovala zlomky, jak zaznamenal syrský matematik Abu'l-Hasan al-Uqlidisi v roce 952-953. Desetinná čárka byla představena Sindem ibn Alim, který předtím také napsal o arabských číslicích pojednání.

Výrazné západoarabské varianty symbolů se začaly objevovat kolem 10. století v Maghrebu a Al-Andalusu. Byly tam objeveny číslice, které jsou přímými předchůdci moderních západních arabských číslic, jež se dnes používají na celém světě.

Rozšíření do Evropy

Německý rukopis na stránce, která pojednává o používání arabských číslic (Talhoffer Thott, 1459).
Řezba do dřeva zobrazující orloj v 16. století v katedrále v Uppsale se dvěma ciferníky, kde jeden zobrazuje arabské číslice a druhý římské číslice.
Ciferník desítkové soustavy v období francouzské revoluce ke konci 18. století

V roce 825 Al-Chorezmí napsal pojednání v arabštině, „O počítání s hindskými číslicemi“, které bylo přeloženo do latiny z arabštiny ve 12. století jako „Algoritmi de numero Indorum“.

První zmínky o arabských číslech byly nalezeny na západě Evropy v dokumentech Codex Vigilanus v roce 976. V roce 980 Gerbert z Aurillacu (později papež Silvestr II.) využil své pozice a šířil v Evropě vědomí o arabských číslech. Gerbert z Aurillacu v mládí studoval v Barceloně, takže měl na výklad o arabských číslech dostatečné vzdělání.

Fibonacci byl matematik, který se narodil v Pise a studoval v Béjaïe v Alžírsku. Podporoval šíření vědomostí o indické číselné soustavě svou knihou Liber Abaci, kterou napsal v roce 1202.

Rozšíření do Ruska

Systém číslic v cyrilici používali jižní a východní Slované. Tento systém byl používán v Rusku až do počátku 18. století, kdy ho Petr I. Veliký nahradil arabskými číslicemi.

Rozšíření do Číny

Během vlád dynastií Ming a Čching (když byly arabské číslice poprvé představeny v Číně) někteří čínští matematici používali v číselné soustavě čínské číslice. Po dynastii Čching byly jak čínské znaky, tak i číslice ve všech matematických spisech nahrazeny arabskými číslicemi.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Arabic numerals na anglické Wikipedii.

Související články

Externí odkazy

(anglicky)

Média použitá na této stránce

Petrus Astronomus Astronomical clock in Uppsala Cathedral.jpg
Woodcut from the 16th century History of the Nordic peoples, by Olaus Magnus, supposedly depicting the astronomical clock in Uppsala Cathedral, which was later destroyed in a fire.
Ms.Thott.290.2º 150v.jpg
The Ms.Thott.290.2º is a fencing manual written in 1459 by Hans Talhoffer for his own personal reference and illustrated by Michel Rotwyler.
Clock-french-republic.jpg
Autor: Cormullion, Licence: CC BY-SA 3.0
A clock made in Revolutionary France, showing the 10-hour decimal clock.
Arabic Numerals.svg
Hindu-Arabic numerals: zero (0) through nine (9) in San-Serif.
Numeral Systems of the World.svg
Autor: Psiĥedelisto, Licence: CC BY-SA 4.0

  • Braille numerals
  • Hindu Arabic numerals
  • Devanagari numerals
  • Eastern Arabic numerals
  • Chinese numerals
  • Chinese financial numerals
  • Roman numerals
  • Cyrillic numerals
13-08-06-abu-dhabi-by-RalfR-102.jpg
Autor: Ralf Roletschek , Licence: CC BY 3.0
traffic sign in Abu Dhabi