Axonometrie

Axonometrie
Ilustrace Tosa Micuokiho ze 17. století, mající znaky axonometrické projekce.

Axonometrie nebo axonometrická projekce je jednoduchý způsob promítání prostorových těles a trojrozměrných struktur (3D) do roviny.

Popis

V rovině se nejprve zvolí tři osy x, y a z, jež spolu svírají stejné nebo nestejné úhly. Rozměry těles se pak nanášejí v určitém měřítku rovnoběžně s těmito osami: odtud také název, doslova „odměřovat podél os“. Hlavní výhoda axonometrie proti složitějším metodám promítání je v tom, že se průmět snadno konstruuje a že se z něho dají rozměry odečíst. Nevýhoda může být v tom, že v axonometrické projekci se rovnoběžky nesbíhají a tak je perspektivní dojem nedokonalý. To může působit jako vizuální paradox, známý například z kreseb malíře M. C. Eschera.

Druhy axonometrie

Osy axonometrického promítání lze zvolit libovolně, obvykle se však osa z („výška“) volí jako svislá. Nejčastěji užívané varianty axonometrie jsou:

  • Izometrie, při níž tři osy navzájem svírají úhel 120° a všechny délky se nanášejí ve stejném měřítku (1:1:1).
  • Dimetrie, kde úhel mezi osami x a y je větší než 120° a zbývající dva úhly jsou menší; délky se nanášejí v měřítku 1:0,5:1. Jeden z rozměrů se tedy zkracuje na polovinu.
  • Trimetrie, kde jsou všechny tři úhly různé a délky se také nanášejí ve třech měřítkách, například 0,9:0,5:1.
  • Vojenská perspektiva, kde osy x a y svírají úhel 90°, kdežto výška se nanáší na šikmou osu. Všechny vzdálenosti se nanášejí isometricky, v tomtéž měřítku (1:1:1).
Izometrie, 1:1:1
Dimetrie
Trimetrie
Perspektiva (nikoli axonometrie)

Odkazy

Literatura

  • Ottův slovník naučný, heslo Axonometrie. Sv. 2, str. 1117

Související články

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Ch42 nioumiya.jpg
Illustration of the en:Genji Monogatari, ch.42–Nioumiya

Traditionally credited to en:Tosa Mitsuoki (en:1617en:1691).

Part of the Burke Albums, property of Mary Griggs Burke

Blue house dimetric projection.png
Autor: SharkD, Licence: CC BY-SA 3.0
Dimetric 1:1 or 27° projection, 116.57° = 180° + arctan(-2), 126.87° = 2×arctan(2)
Blue house isometric projection.png
Autor: SharkD, Licence: CC BY-SA 3.0
Isometric perspective.
Quintasordo.svg
(c) I, Chabacano, CC-BY-SA-3.0
Es una hipótesis de la disposición de las Pinturas negras en la Quinta del Sordo, de Francisco de Goya. Pero al menos sobra una ventana en la planta baja, a la izquierda de La romería de San Isidro, según fotografía del año 1874 de J. Laurent, antes de su arranque del muro.
Blue house perspective projection.png
Autor: SharkD, Licence: CC BY-SA 3.0
Perspective projection.
Blue house trimetric projection.png
Autor: SharkD, Licence: CC BY-SA 3.0
Trimetric projection.