BCD
Binary Coded Decimal (zkráceně BCD, dvojkově reprezentované dekadické číslo) je způsob kódování celých čísel s využitím pouze desítkových číslic (0-9), a to už na úrovni čtveřic bitů (nibblů) tím způsobem, že každý nibble odpovídá jedné desítkové číslici.
Hodnoty
Vzhledem k tomu, že existuje šestnáct různých kombinací čtyř bitů, a desítkových číslic je jen deset, je šest kombinací nevyužito. V porovnání s hexadecimální soustavou, kde je pro každé čtyři bity využíváno všech šestnáct hodnot (1010 až 1510 jako písmena AH až FH), je BCD kód z hlediska využití paměti neúsporný. BCD kód zneefektivňuje využití paměti, realizuje právě opačnou myšlenku než Huffmanovo kódování.
Že je číslo v BCD kódu, je podstatná apriorní informace: Bez její znalosti by se totiž bitový zápis mohl jevit jako obyčejné hexa číslo. To by sice nebyl rozdíl v případě jediného nibblu, ale pro celý byte nebo dokonce pro vícebytové reprezentace hodnot už na znalosti způsobu kódování záleží: Z BCD a hexa vyplývají jiné hodnoty. Například "1001 1001" v BCD kódování reprezentuje hodnotu (99)10, v klasickém binárním kódování však hodnotu (153)10 neboli (0x99).
| Přirozená hodnota | BCD kód | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| bin | hexa | dekadická | dekadická | zacyklení | přetečení |
| 0000 | 0 | 0 | 0 | první hodnota, umělé zacyklení zpět na 9 | -1 umělý převod z vyššího řádu |
| 0001 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0010 | 2 | 2 | 2 | ||
| 0011 | 3 | 3 | 3 | ||
| 0100 | 4 | 4 | 4 | ||
| 0101 | 5 | 5 | 5 | ||
| 0110 | 6 | 6 | 6 | ||
| 0111 | 7 | 7 | 7 | ||
| 1000 | 8 | 8 | 8 | ||
| 1001 | 9 | 9 | 9 | poslední hodnota, umělé zacyklení dál na 0 | +1 umělý přechod na vyšší řád |
| 1010 | A | 10 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
| 1011 | B | 11 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
| 1100 | C | 12 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
| 1101 | D | 13 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
| 1110 | E | 14 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
| 1111 | F | 15 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
Čítače
V praxi se BCD kód používá v úlohách zobrazování hodnot ze strojové paměti do lidsky čitelné podoby, tedy v situacích, kdy se hodnota v paměti mění, jako například v čítačích. Na rozdíl od plného hexa čísla se pro BCD kódování sekvenčním obvodem ještě uměle zavádí nové vazby zacyklení:
- a) v rámci zkráceného cyklu jednoho řádu z 9 rovnou na 0 dalšího cyklu, místo aby zafungovala přirozená hexa vazba až z A,
- b) a s tím souvisí i umělé zajištění přesunu přírůstku +1, přetečení, z jednoho řádu na vyšší opět už z hodnoty 9.
Navíc tyto vazby musí zafungovat i při odpočtu, tedy při snižování hodnoty v paměti o -1.
- Příklad
- Číslo 29 se v BCD kóduje lidsky čitelně jako 0x29 čili "0010 1001", každá čtveřice bitů přímo odpovídá jedné decimální číslici (v klasickém binárním kódování však jde o hodnotu 41; oněch 29 by se zakódovalo jako 0x1D čili "0001 1101").
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu BCD na Wikimedia Commons
