Baireova věta o kategoriích

Baireova věta o kategoriích je matematická věta, kterou v roce 1897 dokázal William Fogg Osgood pro množinu reálných čísel a roku 1899 znění rozšířil pro Euklediovské prostory René-Louis Baire^[1], po kterém věta nese název.

Znění

Nechť ${\displaystyle P}$ je množina první kategorie v ${\displaystyle \mathbb {R} }$ a ${\displaystyle I\subset \mathbb {R} }$ je interval. Pak ${\displaystyle I\setminus P\neq \emptyset }$.

Reference

Literatura

• NETUKA, Ivan; VESELÝ, Jiří. Sto let Baireovy věty o kategoriích. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Roč. 45, čís. 3, s. 232–256. Dostupné online.