Barycentrum
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/Sun_moving_SSB_2025_06_19.png/220px-Sun_moving_SSB_2025_06_19.png)
V astronomii je barycentrum (těžiště) centrem hmoty dvou nebo více těles, která se obíhají navzájem, a je i bodem, kolem něhož tato tělesa obíhají. Je to důležitá koncepce v oblastech astronomie a astrofyziky. Vzdálenost od středu hmoty tělesa k barycentru lze vypočítat jako problém dvou těles.
Problém dvou těles
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Orbit2.gif)
Problém dvou těles je úloha klasické mechaniky, v níž je cílem zkoumat pohyb dvou těles, které navzájem interagují. Příkladem může být oběh planet kolem Slunce.
V případě dvou těles je vzdálenost od těžiště primárního tělesa (hmotnosti ) k barycentru dána:
- je vzdálenost těžiště tělesa 1 k barycentru,
- je vzdálenost mezi osami obou těles,
- a jsou hmotnosti obou těles.
V následující tabulce jsou uvedeny některé příklady těles ze Sluneční soustavy. R1 je poloměr centrálního tělesa, M⊕ hmotnost Země.
centrální | m1 (m⊕) | obíhající | m2 (m⊕) | a (km) | r1 (km) | R1 (km) | r1 / R1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Země | 1 | Měsíc | 0,0123 | 384 000 | 4 670 | 6 380 | 0,732 |
Pluto | 0,0021 | Charon | 0,000254 (0,121 M♇) | 19 600 | 2 110 | 1 150 | 1,83 |
Slunce | 333 000 | Země | 1 | 150 000 000 (1 AU) | 449 | 696 000 | 0,000646 |
Slunce | 333 000 | Jupiter | 318 (0,000955 M☉) | 778 000 000 (5,20 AU) | 742 000 | 696 000 | 1,07 |
Problém n těles
Chceme-li vypočítat barycentrum Sluneční soustavy a skutečný pohyb Slunce, stačí započítat pohyby čtyř obřích planet (Jupiter, Saturn, Uran, Neptun). Příspěvky všech ostatních planet, trpasličích planet atd. jsou zanedbatelné. Pokud by všechny čtyři obří planety byly na jedné přímce na téže straně Slunce, centrum hmoty Sluneční soustavy by leželo více než 810 000 km (tj. přibližně 1,17 poloměru Slunce) nad povrchem Slunce.
Barycentrum soustavy Země–Měsíc, vzhledem k poměru hmotností obou těles (81 : 1), leží uvnitř Země.
Odkazy
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Barycentrum na slovenské Wikipedii.
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu barycentrum na Wikimedia Commons
Média použitá na této stránce
Autor: Lamid58, Licence: CC BY-SA 4.0
Pohyb Slnka okolo barycentra Slnečnej sústavy v rokoch 2000 až 2050, pozícia Slnka je k 19. jún 2025 pri 24. perihélium sondy Parker Solar Probe.
Two bodies with a slight difference in mass orbiting around a common barycenter (red cross) with circular orbits.