Begriffsschrift

Begriffsschrift
Autor	Gottlob Frege
Původní název	Begriffsschrift
Země	Německo
Jazyk	němčina
Datum vydání	1879
multimediální obsah na Commons
Některá data mohou pocházet z datové položky.

Begriffsschrift, česky pojmové písmo, je název tenké knížky o logice od Gottloba Fregeho, vydané v roce 1879. Plný název knihy zní Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (Jazyk formulí čistého myšlení, vystavěný podle jazyka aritmetiky. Kniha zavádí logický kalkul obsahující jako novinku kvantifikaci proměnných.

Zavedený kalkul

Ve Fregeho kalkulu je devět axiomů, jež obhájil neformální argumentací: vzhledem k zamýšlenému významu vyjadřují intuitivní pravdy. Přeformulováno v současné notaci, axiomy jsou tyto:

1. ${\displaystyle \vdash \ \ A\rightarrow \left(B\rightarrow A\right)}$
2. ${\displaystyle \vdash \ \ \left[\ A\rightarrow \left(B\rightarrow C\right)\ \right]\ \rightarrow \ \left[\ \left(A\rightarrow B\right)\rightarrow \left(A\rightarrow C\right)\ \right]}$
3. ${\displaystyle \vdash \ \ \left[\ D\rightarrow \left(B\rightarrow A\right)\ \right]\ \rightarrow \ \left[\ B\rightarrow \left(D\rightarrow A\right)\ \right]}$
4. ${\displaystyle \vdash \ \ \left(B\rightarrow A\right)\ \rightarrow \ \left(\lnot A\rightarrow \lnot B\right)}$
5. ${\displaystyle \vdash \ \ \lnot \lnot A\rightarrow A}$
6. ${\displaystyle \vdash \ \ A\rightarrow \lnot \lnot A}$
7. ${\displaystyle \vdash \ \ \left(c=d\right)\rightarrow \left(f(c)\rightarrow f(d)\right)}$
8. ${\displaystyle \vdash \ \ c=c}$
9. ${\displaystyle \vdash \ \ \left(\ \forall a:f(a)\ \right)\ \rightarrow \ f(c)}$

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Begriffsschrift na Wikimedia Commons