Blum Blum Shub

Blum Blum Shub (BBS) je jednoduchý generátor pseudonáhodných čísel z třídy kryptograficky bezpečný generátor pseudonáhodných čísel (CSPRNG). Název je odvozen od autorů, kteří popsali v roce 1986 (resp. 1982) jeho vlastnosti. Těmi jsou Lenore Blum, Manuel Blum a Michael Shub.

BBS používá rekurzivní formuli

xi = (xi-1)2 mod M

kde

  • M je součin dvou velkých (tajných) prvočísel p a q, pro ta by mělo platit, že jsou
    • kongruentní 3 modulo 4
    • stejné délky[1]
  • x0 je inicializační hodnota (seed), splňující
    • 0 < x0 < M
    • gcd(x0, M) = 1
  • výstupem generátoru je bit získaný jako bitová parita čísla xi[2]

Výhodou generátoru je možnost přímo vypočítat xi:

xi = x2i mod λ(M)
0 mod M

kde λ je Carmichaelova funkce.

Blum Blum Shub je zajímavý spíše z teoretického hlediska a v praxi se příliš nepoužívá, kvůli malé rychlosti a nutnosti utajení p a q.

Odkazy

Reference

  1. ↑ BLUM, L.; BLUM, M.; SHUB, M. A Simple Unpredictable Pseudo-Random Number Generator. S. 364–383. SIAM Journal on Computing [online]. 1986-05 [cit. 2021-06-30]. Roč. 15, čís. 2, s. 364–383. Dostupné online. DOI 10.1137/0215025. (anglicky) 
  2. ↑ BLUM, Lenore; BLUM, Manuel; SHUB, Michael. Comparison of Two Pseudo-Random Number Generators. S. 61–78. Advances in Cryptology [online]. 1983 [cit. 2021-06-30]. S. 61–78. Dostupné online. DOI 10.1007/978-1-4757-0602-4_6. (anglicky)