Bod

Bod je bezrozměrný základní geometrický útvar. Dle Euklidových Základů je bod něco, co nemá části, tedy to co již nelze dále dělit.

Bod časoprostoru se nazývá událost.

Značení

Graficky se bod znázorňuje křížkem, malým kolečkem nebo kroužkem, označuje se velkým tiskacím písmenem.

Znázornění:

Algebraický zápis

Algebraicky je každý bod pevně určen ${\displaystyle N}$ souřadnicemi, kde ${\displaystyle N}$ je rozměr prostoru, v kterém se nachází. Například v trojrozměrném prostoru je bod pevně dán třemi souřadnicemi, v dvojrozměrném prostoru (tedy v ploše) je bod určen dvěma souřadnicemi.

Vlastnosti

Všechny geometrické útvary jsou definovány jako množina bodů, zpravidla nekonečně velká (pouze samotný bod je jednoprvková množina). Takovou definicí je např. „množina všech bodů v rovině R ležících ve vzdálenosti r od bodu S“ (definice kružnice o poloměru r se středem S).

Dva body mohou být shodné (tj. mají všechny souřadnice stejné), nebo rozdílné (alespoň v jedné souřadnici se liší). Z rozdílu souřadnic dvou bodů vyplývá jejich vzdálenost.

Za bod lze také považovat úsečku nulové délky (její krajní body jsou shodné).

Typy bodů

Existují určité typy bodů, které mají svůj název a často také obvyklá písmena užívaná pro jejich označení (případně se k těmto písmenům přidávají číselné indexy nebo čárky). Mezi nejvýznamnější, nejčastěji užívané a s poměrně ustáleným značením patří:

• krajní bod úsečky nebo polopřímky, určující bod přímky nebo polopřímky (většina bodů má tento význam)
• vrchol (A, B, C…; K, L, M…) - viz zejména Mnohoúhelník
• střed (O, S)
• průsečík (P)
• bod dotyku (T)
• těžiště (T)
• průsečík výšek (V) - použitelné především u trojúhelníka
• ohnisko (F, příp. také E u elipsy)

Související články

• Geometrie
• Geometrický útvar
• Přímka
• Rovina
• Prostor
• Událost

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu bod na Wikimedia Commons
• Téma Bod ve Wikicitátech
• Slovníkové heslo bod ve Wikislovníku