Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss
Portrét Johanna Carla Friedricha Gausse
Portrét Johanna Carla Friedricha Gausse
Rodné jménoJohann Carl Friedrich Gauß
Narození30. dubna 1777
Braunschweig
Úmrtí23. února 1855 (ve věku 77 let)
Göttingen
Místo pohřbeníHřbitov Albani (51°31′55″ s. š., 9°56′31″ v. d.)
BydlištěHannoverské království
Braunschweig
Alma materUniverzita v Göttingenu (1795–1798)
Helmstedtská univerzita
Technická univerzita v Braunschweigu
Povolánímatematik, geofyzik, astronom, vědecký spisovatel, fyzik, zeměměřič, vysokoškolský učitel a statistik
ZaměstnavatelUniverzita v Göttingenu
OceněníLalandeova cena (1809)
Copleyho medaile (1838)
Maxmiliánův řád pro vědu a umění (1853)
Řád za zásluhy v oblasti umění a věd
člen Královské společnosti
… více na Wikidatech
ChoťFriederica Wilhelmine Waldeck
Johanna Osthoff
DětiEugene Gauss
Joseph Gauß
Wilhelmine Gauss
Therese Gauss
RodičeGebhard Dietrich Gauss[1] a Dorthea Benze[1]
PodpisJohann Carl Friedrich Gauss – podpis
Citát
„Matematika je královnou vědy a teorie čísel je královnou matematiky.“
Logo Wikimedia Commons multimediální obsah na Commons
Některá data mohou pocházet z datové položky.

Carl Friedrich Gauss celým jménem Johann Carl Friedrich Gauss[pozn. 1] (německy Gauß výslovnost [kaʁl ˈfʁiːdʁɪç ˈɡaʊs]IPA, latinsky Carolus Fridericus Gavss; 30. dubna 1777, Braunschweig – 23. února 1855, Göttingen), byl německý matematik a fyzik. Zabýval se mimo jiné geometrií, matematickou analýzou, teorií čísel, astronomií, elektrostatikou, geodézií a optikou. Silně ovlivnil většinu z těchto oborů vědění.[3]

Byl ředitelem hvězdárny v Göttingenu a profesorem astronomie na tamní univerzitě od roku 1807 až do své smrti v roce 1855.[4][5] Gauss byl nápomocen při popisu Ceres a její identifikace jako planetky.[6] Jeho práce o pohybu planetek vedla k zavedení metody nejmenších čtverců, kterou objevil ještě předtím, než ji publikoval Adrien-Marie Legendre.[7] Gauss byl jedním z prvních, kdo studovali neeuklidovskou geometrii, a také vymyslel tento termín.[8][9]

Kromě čisté matematiky se jeho aktivity rozšířily i do aplikovaných oborů, byl například pověřen vyměřováním Hannoverského království, přičemž vynalezl heliotrop;[10] jako jeden z prvních vynalezl elektromagnetickou telegrafii;[11] byl vynálezcem magnetometru[12]. inicioval celosvětovou síť stanic pro studium zemského magnetismu.

Mezi jeho stěžejní díla patří spis Disquisitiones Arithmeticae, který napsal ve věku 21 let (1798; publikován byl ale až v roce 1801). Tato práce patří ke základům teorie čísel jakožto matematické disciplíny. Někteří z jeho studentů se stali vlivnými matematiky, jako Richard Dedekind a Bernhard Riemann.

Gaussovu vědeckou činnost lze kromě čisté matematiky zhruba rozdělit do tří období: v prvních dvou desetiletích 19. století byla hlavní pozornost věnována astronomii, ve třetím desetiletí geodézii a ve čtvrtém desetiletí fyzice, zejména magnetismu.

Život

Mladá léta

Gaussův rodný dům na Wilhelmstraße 30; zničen během 2. sv. války

Gauss se narodil 30. dubna 1777 v Braunschweigu (česky Brunšvik), který v té době náležel k vévodství brunšvicko-lüneburskému (nyní součást Dolního Saska v Německu), jako jediný syn chudých rodičů.[13] Otec Carl Friedricha, Gebhard Dietrich Gauss, pracoval v různých profesích, včetně zahradníka, řezníka, zedníka, obchodního asistenta a pokladníka malé pojišťovny.[14] Gebhardova druhá manželka Dorothea, matka Carla Friedricha, byla téměř negramotná.[14] Měl jednoho staršího bratra z otcova prvního manželství.

Dětství a nižší studia

Koluje mnoho historek o jeho brzké genialitě. Podle jedné z nich se jeho nadání projevilo už ve věku tří let, kdy opravil chybu svého otce při počtech.[15] Jiným známým příběhem je epizoda s učitelem na základní škole, který svým žákům zadal, aby se pokusili spočítat součet všech čísel od 1 do 100. Mladý Gauss odpověděl během chvilky. Gauss si uvědomil, že sečtením opačných prvků z řady čísel dostane vždy stejný výsledek: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, atd., což dohromady dává 50 × 101 = 5050 (viz Aritmetická posloupnost).[16] J. Rotman ve své knize A First Course in Abstract Algebra (Základy abstraktní algebry) pochybuje, zda se to vůbec stalo.[17]

I tak však byl velmi nadané dítě. Když bylo Gaussovi 14 let měl audienci u Karla II., vévodu brunšvického, který mu zařídil studium na místním Collegiu Carolinum,[pozn. 2][15] které navštěvoval v letech 1792 až 1795. Zde jedním z jeho učitelů byl Eberhard August Wilhelm von Zimmermann.[18] Poté mu vévoda poskytl prostředky pro studium matematiky, přírodních věd a klasických jazyků na univerzitě v Göttingenu.[19][chybí lepší zdroj] Mezi jeho profesory byli například Abraham Gotthelf Kästner, Georg Christoph Lichtenberg a Christian Gottlob Heyne.[18] Farkas Bolyai byl jeden z jeho spolužáků.[18]

První významné objevy

„Heureka! číslo= .“

Roku 1796 udělal Gausse několik významných objevů. 30. března se mu podařilo ukázat, že pravidelný sedmnáctiúhelník lze sestrojit jen pomocí kružítka a pravítka, neboli že je eukleidovsky konstruovatelný.[20][21][22][pozn. 3] Konstrukční úlohy byly v zájmu matematiky už od dob antického Řecka. Tento objev vedl Gausse k tomu studovat raději matematiku místo filologie.[23] Stal se prvním, kdo dokázal platnost kvadratické reciprocity, to bylo 8. dubna.[22] 31. května odhadl prvočíselnou větu, která říká, jak jsou prvočísla rozložena mezi přirozenými čísly.[22][chybí lepší zdroj] Gauss také objevil, že každé kladné celé číslo lze vyjádřit jako součet nejvíce tří trojúhelníkových čísel.[24] 10. července si tedy poznačil do deníku známá slova „Heureka! číslo= .“[22] 1. října publikoval výsledky mnoha polynomů s koeficienty z konečného tělesa (ty vedly k Weilovým hypotézám o 150 let později).[zdroj?] Gaussův matematický deník, sbírka krátkých poznámek o jeho výsledcích z let 1796 až 1814, ukazuje, že mnoho nápadů pro jeho matematický opus magnum Disquisitiones Arithmeticae (1801) pochází z této doby.[21][25]

Gauss v roce 1799 promoval jako doktor filozofie na univerzitě v Helmstedtu.[15] Toto bylo na zvláštní přání vévody brušvického, který chtěl, aby Gauss promoval na univerzitě ve vévodství. V disertační práci „Nový důkaz toho, že každá racionální funkce s jednou proměnou jde rozložit na reálné faktory prvního nebo druhého stupně“ podal Gauss důkaz základní věty algebry.[15][18][26] Tato důležitá věta říká, že každý polynom nad komplexními čísly musí mít alespoň jeden kořen.[27] Jiní matematici se také pokoušeli o důkaz, např. Jean le Rond d'Alembert.[26] Gaussova disertační práce kritizovala d'Alembertův důkaz,[26] ale jeho vlastní důkaz měl podstatné mezery.[26] Gauss během svého života přišel ještě s třemi dalšími důkazy základní věty algebry[pozn. 4][pozn. 5][pozn. 6] pravděpodobně díky odmítnutí jeho disertační práce. Jeho důkazy značně zlepšily chápání komplexních čísel.[zdroj?]

Vrcholná léta

Disquisitiones Arithmeticae

Titulní strana Disquisitiones Arithmeticae

Gaussovo stěžejní dílo, Disquisitiones Arithmeticae, vyšlo v roce 1801, když mu bylo 24 let. Psát jej začal v roce 1798. V tomto díle Gauss zavedl symbol (≡) pro kongruenci a použil jej pro přehledný a formálnější zápis modulární aritmetiky.[28]

Během studia prací předchozích matematiků při přípravě tohoto díla, jako byli Fermat, Euler, Lagrange a Legendre, si uvědomil, že tito učenci objevili mnoho z toho, co objevil on sám.[28]

Zabývá se zde významem základní větou aritmetiky.[29] Skoro polovina knihy se zabývá teorií kvardatických forem.[29] Dalšími diskutovanými tématy jsou například prvočísla a dělení kružnice.[29]

Dokázal zde jako postačující podmínku kontrolovatelnosti pro libovolný mnohoúhelník, že tento má počet stran rovný součinu různých Fermatovových prvočísel a mocniny čísla 2.[30] Gauss se domníval, že i tato podmínka je nutná; tuto domněnku dokázal Pierre Wantzel v roce 1837.[31]

Objev trpasličí planety Ceres, související objevy

1.ledna 1801 italský astronom Giuseppe Piazzi objevil trpasličí planetu Ceres, ale byl schopen ji sledovat jen do 11. února,[32] pokdy sledoval jen 3° dráhy.[33] O několik měsíců později Piazzi ani další pozorovatelé nebyli Ceres schopen nalézt.[34][33]

Gauss, kterému v té době bylo 23 let, se o tomto problému dozvěděl a pokusil jej vyřešit.[34] Jeho postup, který v mnohém zjednodušil metody výpočtu drah těles v 18. století, publikoval později (roku 1809) jako Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (Teorie pohybu nebeských těles v kuželosečích obklopujících Slunce).[33][35] Přišel zde s Gaussovou gravitační konstantou a normálnímu rozdělení chyb. Obsahoval taky metodu nejmenších čtverců,[36] metoda, která se používá ve všech odvětvích vědy k minimalizaci chyby měření. Metoda nejmenších čtverců byla popsáno už dřív (roku 1805) matematikem Adrien-Marie Legendrem,[37][38] ale Gauss tvrdil, že ho využíval už od roku 1795.[37]

Na základě Piazziho dat Gauss chybou méně než stupeň stupně[39] předpověděl pozici, na které se bude znovu nacházet[34] a byla tak 7. a 31. prosince 1801 znovu objevena von Zachem[34][chybí lepší zdroj] a následně Olbersem[39] a 23. února samotným Piazzim.[34][chybí lepší zdroj] Von Zach poznamenal, že „nebýt inteligentní práce a výpočtů doktora Gausse, nebyli by nikdy schopni najít znovu Ceres.“[zdroj?]

Ředitel hvězdárny

Stará hvězdárna v Göttingenu, cca 1800

Ačkoliv byl Gauss do té doby zajišťován financemi vévody jakou soukromý učenec.[40][chybí lepší zdroj] V roce 1806 brunšvický vévoda umírá, a Gauss přijmul místo řádného profesora astronomie a ředitelem hvězdárny v Göttingenu,[41] tehdy instituci nově založeného Vestfálského království pod vedením Jérôma Bonaparta.[4] Na tomto místě působil po zbytek svého života. (až do své smrti v roce 1855).[4][40]

Gauss se ujal vedení 60 let staré observatoře, založené v roce 1748 kurfiřtem a králem Jiřím II. a postavené v přestavěné pevnostní věži.[42][chybí lepší zdroj] Stavba nové observatoře byla schválena kurfiřtem a králem Jiřím III. od roku 1802.[43] Stavba ale pokračovala až do roku 1816,[5] a tak Gauss se mohl přestěhovat do svého nového působiště až poté.[40] Dostal zde nové moderní přístroje, včetně Fraunhofera heliometru[44] a dvou poledníkových kol od Repsolda[45] a Reichenbacha.[46]

Brzy byl konfrontován s požadavkem na dva tisíce franků od vestfálské vlády jako válečný příspěvek, který si nemohl dovolit zaplatit.[47] Olbers i Laplace mu chtěli pomoci s platbou, ale Gauss jejich pomoc odmítl.[47] Nakonec částku zaplatila anonymní osoba z Frankfurtu, o které se později zjistilo, že je princ-primas Dalberg.[47]

Akademická kariéra

Gauss si stěžoval na břemeno vyučování a cítil, že je to ztráta času.[40] Avšak od začátku své akademické kariéry v Göttingenu nepřetržitě přednášel až do roku 1854.[pozn. 7] Většina jeho přednášek se týkala astronomie, geodézie a aplikované matematiky.[pozn. 7] Několik jeho studentů se stalo vlivnými matematiky, včetně Richarda Dedekinda a Bernharda Riemanna, stejně jako historik matematiky Moritz Cantor.

Gauss nenapsal žádnou učebnici a neměl rád popularizaci vědeckých záležitostí.[zdroj?] Jeho jedinými pokusy o popularizaci byly jeho práce k datu Velikonoc (1800/1802) a esej Erdmagnetismus und Magnetometer z roku 1836.[zdroj?] Gauss publikoval své články a knihy výhradně v latině nebo němčině. Psal latinsky v klasickém stylu, ale používal některé obvyklé modifikace stanovené tehdejšími matematiky.[48]

Ve své inaugurační přednášce na univerzitě v Göttingenu v roce 1808 Gauss vyzdvihl význam spolehlivých pozorování a výsledků dosažené přesnými výpočty pro astronomii.[49] Když byla observatoř dokončena, Gauss se ubytoval v západním křídle nové observatoře a jeho kolega Harding ve východním.[zdroj?] Kdysi spolu vycházeli přátelsky, ale postupem času se odcizili, možná – jak předpokládají někteří životopisci – protože Gauss si přál, aby rovnocenný Harding nebyl ničím víc než jeho asistentem nebo pozorovatelem.[zdroj?]

Gauss však dvakrát odmítl možnost vyřešit tento problém tím, že by v letech 1810 a 1825 přijal nabídky z Berlína, aby se stal řádným členem pruské akademie bez zatížení přednáškovými povinnostmi, stejně jako z lipské univerzity v roce 1810 a z vídeňské univerzity v roce 1842, možná kvůli obtížné situaci rodiny.[zdroj?] Gaussův plat byl zvýšen z 1000 říšských tolarů v roce 1810 na 2400 říšských tolarů v roce 1824 a v pozdějších letech byl jedním z nejlépe placených profesorů na univerzitě.[zdroj?]

Když byl Gauss v roce 1810 požádán o pomoc svým kolegou a přítelem Friedrichem Wilhelmem Besselem, který měl potíže na univerzitě v Königsbergu, protože mu chyběl akademický titul, Gauss v březnu 1811 poskytl Besselovi doktorát honoris causa na filozofické fakultě v Göttingenu.[49][chybí lepší zdroj] Gauss dal další doporučení na čestný doktorát pro Sophii Germainovou, ale jen krátce před její smrtí, takže jej nikdy neobdržela.[zdroj?] Úspěšně také podporoval matematika Gottholda Eisensteina v Berlíně.[zdroj?]

Gauss se podílel na akademické administrativě: třikrát byl zvolen děkanem Filozofické fakulty.[50] Na devět let byl jmenován ředitelem Královské akademie věd v Göttingenu.[51]

Geodetický průzkum, normální rozdělení a související objevy

Disquisitiones Arithmeticae str. 133

V roce 1818 Gauss předvedl své početní schopnosti prakticky, když uskutečnil geodetický průzkum státu Hannover a navázal tak na předešlé dánské průzkumy.[zdroj?] Aby si pomohl v průzkumu, vynalezl Gauss Heliotrop, nástroj který odráží sluneční paprsky na velkou vzdálenost a pomáhá tak určit pozici.[zdroj?]

Průzkum Hannoveru později vedl k objevení gaussovského rozdělení,[zdroj?] známého jako normální rozdělení, které popisuje chyby měření.[zdroj?] Navíc nasměrovalo to Gaussův zájem k diferenciální geometrii,[zdroj?] oboru, který se zabývá křivkami a plochami. V tomto oboru přišel v roce 1827 s důležitou větou; theorema egregium (významná věta) zavádějící důležitou vlastnost popisující křivost plochy.[52] Zjednodušeně řečeno věta říká, že zakřivení plochy se nezmění při izometrických operacích.[53]

Neeuklidovská geometrie a János Bolyai

Související informace naleznete také v článcích Neeuklidovská geometrie a János Bolyai.

Gauss také tvrdil, že objevil možnost neeuklidovské geometrie, ale nikdy ji nepublikoval. Tento objev byl velkým posunem v paradigmatu matematiky, protože osvobodil matematiky od mylného přesvědčení, že Euklidovy postuláty jsou jedinou cestou ke konzistentní a neprotichůdné geometrii. Práce na těchto geometriích vedla mimo jiné i k Einsteinově obecné teorii relativity, která popisuje vesmír jako neeuklidovský. Gaussův přítel, Farkas Wolfgang Bolyai, se kterým si přísahali „přátelství a věrnost“, se jako student mnoho let marně pokoušel vyvrátit 5. Euklidův postulát. Až Bolyaiův syn, János Bolyai, objevil neeuklidovskou geometrii roku 1829 a tuto práci publikoval roku 1832. Poté, co ji Gauss viděl, napsal Farkasi Bolyaiovi:

„Chválit ji, znamenalo by chválit sebe. Celý obsah práce … odpovídá téměř přesně tomu, co mám ve své mysli už 30 nebo 35 let.“

Toto nepodložené tvrzení pošramotilo vztah s Jánosem Bolyaiem, který si myslel, že mu chce Gauss ukrást jeho myšlenku. Gaussovy dopisy z let před rokem 1829 odhalují, že Gauss přemítal o problému rovnoběžek (5. Euklidův postulát). Waldo Dunnington, v knize „Gauss, Titan of Science (Gauss, titán vědy)“, úspěšně dokládá, že Gauss věděl o existenci neeuklidovské geometrie dávno před tím, než ji publikoval János, ale odmítal svou domněnku publikovat, protože se bál polemiky.

Pozdější léta

V roce 1831 Gauss navázal plodnou spolupráci s profesorem fyziky Wilhelmem Weberem; to vedlo k novému pochopení magnetismu (včetně nalezení jednotky magnetismu v závislosti na hmotě, velikosti a času) a objevení Kirchhoffových zákonů. Gauss s Weberem zkonstruovali v roce 1833 první elektromagnetický telegraf, který spojoval hvězdárnu a institut fyziky v Göttingenu (1,2 km). Gauss nechal v zahradě hvězdárny vybudovat magnetickou observatoř a zároveň s Weberem založili magnetischer Verein („magnetický klub“), který podporoval měření zemského magnetismu v různých částech světa. Vytvořil metodu měření horizontální intenzity magnetického pole, která se s úspěchem používala až do druhé poloviny 20. století. Na jejím základě bylo možné dojít s matematickou teorií, která oddělila vnitřní (jádro a kůra) a vnější (magnetosféra) zdroje magnetického pole Země.

Stáří a smrt

Hrob Carla Friedricha Gausse na hřbitově Albanifriedhof v Göttingen

Gauss zůstal duševně aktivní až do vysokého věku. Trpěl srdeční chorobou.[54] Dne 23. února 1855 zemřel v Göttingenu na infarkt.[55][56] Byl pohřben na tamním hřbitově Albanifriedhof. Žulová hrobka v novogotickém slohu byla postavena až v lednu 1859 a byla vytvořena podle návrhu hannoverského architekta Heinricha Köhlera z roku 1856 hannoverským sochařem Carlem Dopmeyerem;[zdroj?] bronzový medailon vytvořil sochař Heinrich Hesemann.[zdroj?] Hrob byl brzy a stále je považován za göttingenskou atrakci, a to i poté, co byl v roce 1899 na městských hradbách slavnostně odhalen pomník Gausse a Webera od sochaře Ferdinanda Hartzera.[zdroj?]

Jeho mozek uchoval a studoval Rudolf Wagner. Ten zjistil, že jeho mozek vážil 1 492 gramů a plocha činila 219 588 milimetrů čtverečních.[57] Zpozoroval i velmi vyvinuté mozkové závity, o kterých se ve 20. století soudilo, že byly příčinou jeho geniality.[58] V roce 2013 neurobiolog z Institutu Maxe Plancka pro biofyzikální chemii v Göttingenu zjistil, že Gaussův mozek byl brzy po prvních výzkumech zaměněn kvůli chybnému označení s mozkem lékaře Conrada Heinricha Fuchse, který zemřel v Göttingenu několik měsíců po Gaussovi.[59][60] Takže všechny výzkumy Gaussova mozku až do roku 1998, s výjimkou prvních výzkumů Rudolfa a Hermanna Wagnerových, se ve skutečnosti vztahují k Fuchsovu mozku.[59]

Gauss byl úspěšným investorem a nashromáždil značné bohatství v obchodě s cennými papíry.[zdroj?] V době úmrtí měl jeho majetek cenu přes 150 tisíc tolarů.[zdroj?] Po jeho smrti bylo v jeho pokojích nalezeno asi 18 tisíc tolarů.[zdroj?]

Rodina

Gaussova matka žila s Gaussem v jeho domě od roku 1817 do roku 1839.[3]

Gaussův osobní život byl poznamenán brzkou smrtí jeho první ženy Johanny Osthoffové (1780–1809) roku 1809 a krátce poté smrtí jeho syna Louise. Gauss poté propadl depresím, ze kterých se nikdy úplně nevyléčil. Znovu se oženil s přítelkyní své první ženy, s Friederic Wilhelmine Waldeckovou (Minna), ale toto druhé manželství nemělo být šťastné, neboť bylo poznamenáno Minninou neustálou nemocí. Když Minna roku 1831 po dlouhé nemoci zemřela, jedna z dcer, Theresa, se začala starat o domácnost a Gausse samotného až do jeho smrti, poté se provdala.

Gauss měl šest dětí. Se svou první ženou Johannou měl Josepha (1806–1873), Wilhelminu (1808–1846) a Louise (1809–1810). S druhou ženou Minnou Waldeckovou měl taky tři děti: Eugena (1811–1896), Wilhelma (1813–1879) a Theresu (1816–1864). Ze všech jeho dětí měla Wilhelmina nejblíž k otcovu talentu, ale zemřela mladá.

Gauss míval problémy se svými syny, dva z nich nakonec emigrovali do Spojených států. Nechtěl totiž, aby vstoupili na půdu matematiky nebo vědy ze „strachu o pošpinění jména rodiny“. Hádky s Eugenem byly ale horší. Gauss chtěl, aby se stal Eugene právníkem, ale Eugene chtěl studovat jazyky. Taky se pohádali kvůli večírku, který Eugene pořádal, ale Gauss ho odmítl zaplatit. A tak rozhněvaný syn okolo roku 1832 emigroval do Spojených států, kde byl celkem úspěšný. Nakonec se usadil v St. Charles v Missouri, kde se stal váženým občanem. Trvalo mnoho let, než si Eugene vydobyl zpět reputaci u otcových přátel a kolegů.

Syn Wilhelm se také usadil v Missouri, kde začínal jako farmář a později zbohatl na obchodu s botami v St. Louis.

Uznání

Na Gaussovu památku byla pojmenována CGS jednotka magnetické indukce Gauss.

Od roku 1989 do roku 2001 byl jeho portrét, normální distribuční křivka stejně jako různé významné götingenské budovy vyobrazeny na desetimarkové bankovce. Druhá strana bankovky zobrazovala heliotrop a triangulační měření Hannoveru. Německo také vydalo tři známky oslavující Gausse. Běžná známka (č. 725) byla vydána v roce 1955 ke stému výročí jeho smrti; dvě další známky (č. 1246 a č. 1811) byly vydány roku 1977 k oslavě dvoustého výročí jeho narození.

V roce 2007 byla Gaussova busta slavnostně odhalena ve Walhalle.[61]

Místa, stroje a události pojmenované na počest Gausse:

  • kráter Gauss na Měsíci[12][62][63]
  • Asteroid 1001 Gaussia
  • Loď Gauss použita pří expedici do Antarktidy
  • Gaussberg, vyhaslý vulkán objeven při již zmíněné expedici
  • Gauss Tower vyhlídková věž v německém lese Dransfeld v Dolním Sasku
  • Gauss Haus, centrum nukleární magnetické rezonance na Univerzitě v Utahu
  • Jedna z fakult brunšvické univerzity

Odkazy

Poznámky

  1. ↑ Sám Gauss jméno Johann po roce 1792 nepoužíval.[2]
  2. ↑ Dnes Technická univerzita Brunšvik; tehdy však poskytovala nižší vzdělání než univerzitní.
  3. ↑ Samotnou konstrukci předvedl Herbert William Richmond v roce 1893.
  4. ↑ Demonstratio nova altera theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (1815 Dec), pp. 32–56., p. 32, na Knihách Google – druhý důkaz
  5. ↑ Theorematis de resolubilitate functionum algebraicarum integrarum in factores reales demonstratio tertia Supplementum commentationis praecedentis (1816 Jan), pp. 57–64., p. 57, na Knihách Google – třetí důkaz.
  6. ↑ Beiträge zur Theorie der algebraischen Gleichungen (1849 Juli), pp. 71–103., p. 71, na Knihách Google – čtvfrtý důkaz
  7. ↑ a b Viz seznam přednášených předmětů. Celkem přednášel 195 předmětů, 70 % astronomických, 15 % matematických, 9 % geodetických a 6 % fyzikálních.[47]

Reference

V tomto článku byly použity překlady textů z článků Carl Friedrich Gauss na anglické Wikipedii a Carl Friedrich Gauß na německé Wikipedii.

  1. ↑ a b Leo van de Pas: Genealogics.org. 2003.
  2. ↑ Dunnington 2004, s. 18.
  3. ↑ a b DUNNINGTON, G. Waldo. The Sesquicentennial of the Birth of Gauss. S. 402–414. The Scientific Monthly [online]. Květen 1927 [cit. 29.července 2005]. S. 402–414. Dostupné v archivu pořízeném dne 26-02-2008. 
  4. ↑ a b c DUNNINGTON, G. Waldo. Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. [s.l.]: The Mathematical Association of America, 2004. Dostupné online. ISBN 978-0-88385-547-8. OCLC 53933110 S. 85-87. 
  5. ↑ a b ÖFFENTLICHKEITSARBEIT, Georg-August-Universität Göttingen-. Historic Observatory - Georg-August-University Göttingen. Georg-August Universität Göttingen [online]. [cit. 2025-01-26]. Dostupné online. (anglicky) 
  6. ↑ TEETS, Donald; WHITEHEAD, Karen. The discovery of Ceres. How Gauss became famous. Mathematics Magazine. 1965, s. 83–91. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 3 April 2023. 
  7. ↑ PLACKETT, R.L. The discovery of the method of least squares. Biometrika. 1972, s. 239–251. Dostupné online. doi:10.2307/2334569. JSTOR 2334569. 
  8. ↑ WINGER, R. M. Gauss and non-Euclidean geometry. Bulletin of the American Mathematical Society. 1925, s. 356–358. Dostupné online. ISSN 0002-9904. doi:10.1090/S0002-9904-1925-04054-9. 
  9. ↑ BONOLA, Roberto. Non-Euclidean Geometry: A Critical and Historical Study of its Development. [s.l.]: The Open Court Publishing Company, 1912. Dostupné online. S. 64–67. (anglicky) 
  10. ↑ DODD, A.; SMITH, A. The Heliotrope, a New Instrument. The Gentleman's Magazine. 1822, s. 358. Dostupné online. 
  11. ↑ MARTÍN-RODRÍGUEZ, Fernando; BARRIO GARCÍA, Gonzalo; ÁLVAREZ LIRES, María. 2010 Second Region 8 IEEE Conference on the History of Communications. [s.l.]: [s.n.], 2010. ISBN 978-1-4244-7450-9. doi:10.1109/HISTELCON.2010.5735309. S2CID 2359293. Kapitola Technological archaeology: Technical description of the Gauss-Weber telegraph, s. 1–4. 
  12. ↑ a b Antonín Rükl: Atlas Měsíce, Aventinum (Praha 1991), kapitola Gauss, str. 58, č. mapového listu 16, ISBN 80-85277-10-7
  13. ↑ WELLER, Karolee. Carl Friedrich Gauss [online]. Wichita State University. Dostupné v archivu pořízeném dne 2016-02-19. 
  14. ↑ a b Vgl. Walter K. Bühler: Gauss. Springer, Berlin/Heidelberg 1987, ISBN 978-3-540-16883-6, S. 6 (Vorschau).
  15. ↑ a b c d STUDNIČKA, František Josef. O průběhu života Gaussova. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1877, roč. 6, čís. 4, s. 148-161. Dostupné online. doi:10.21136/CPMF.1877.123683. 
  16. ↑ http://www.americanscientist.org/template/AssetDetail/assetid/50686?&print=yes diskuse k původnímu zdroji Wolfganga Sartoria.
  17. ↑ ROTMAN, Joseph J. A First Course in Abstract Algebra: with applications. 3rd. vyd. Upper Saddle River, N.J.: Pearson Prentice Hall, 2006. ISBN 0-13-186267-7. OCLC 61309485 S. 7–8. 
  18. ↑ a b c d ULLRICH, Peter. "Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Redakce Mittler Elmar. [s.l.]: Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2005. (Göttinger Bibliotheksschriften 30). Dostupné online. ISBN 3-930457-72-5. Kapitola Herkunft, Schul- und Studienzeit von Carl Friedrich Gauß, s. 17–29. (německy) 
  19. ↑ DUNNINGTON, Waldo. The Sesquicentennial of the Birth of Gauss. The Scientific Monthly. 1927, s. 402–414. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 26 February 2008. JSTOR 7912. Bibcode 1927SciMo..24..402D.  Also available at The Sesquicentennial of the Birth of Gauss [online]. Dostupné online.  Retrieved 23 February 2014. Comprehensive biographical article.
  20. ↑ KLEIN, Felix. Gauß’ wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814. Mathematische Annalen. 1903, roč. 57, s. 1-14. Dostupné online. 
  21. ↑ a b DENKER, Manfred; PATTERSON, Samuel James. "Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Redakce Mittler Elmar. [s.l.]: Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2005. (Göttinger Bibliotheksschriften 30). Dostupné online. ISBN 3-930457-72-5. Kapitola Gauß – der geniale Mathematiker, s. 53–62. (německy) 
  22. ↑ a b c d KLEIN, Felix. Gauß’ wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814. Mathematische Annalen. 1903, čís. 57, s. 6-12. Dostupné online. ISSN 0025-5831. 
  23. ↑ DUNNINGTON, G. Waldo. Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. [s.l.]: The Mathematical Association of America, 2004. Dostupné online. ISBN 978-0-88385-547-8. OCLC 53933110 S. 26. 
  24. ↑ BELL, Eric Temple. The World of Mathematics. Redakce Newman James R.. [s.l.]: Simon & Schuster, 1956. Kapitola Gauss, the Prince of Mathematicians, s. 295–339. . Dover reprint, 2000, ISBN 0-486-41150-8.
  25. ↑ KLEIN, Felix. Gauß’ wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814. Mathematische Annalen. 1903, čís. 57, s. 6-12. Dostupné online. ISSN 0025-5831. 
  26. ↑ a b c d arXiv:1704.06585/1704.06585
  27. ↑ BOUCHALA, Jiří. Funkce komplexní proměnné [online]. Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava [cit. 2024-12-31]. S. 53. Dostupné online. 
  28. ↑ a b BACHMANN, Paul. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1922. Kapitola Über Gauss' zahlentheoretische Arbeiten. (německy) 
  29. ↑ a b c GAUSS, Carl Friedrich. Disquisitiones Arithmeticae. Leipzig: Gerh. Fleischer, 1801. Dostupné online. Kapitola Contenta. (latinsky) 
  30. ↑ GAUSS, Carl Friedrich. Disquisitiones arithmeticae. New Haven and London: Yale University Press, 1966. Dostupné online. S. 458–460. 
  31. ↑ KAZARINOFF, Nicholas D. Ruler and the Round. Mineola, N.Y.: Dover, 2003. ISBN 978-0-486-42515-3. S. 29–30. 
  32. ↑ HOSKIN, Michael. Bode's Law and the Discovery of Ceres [online]. Observatorio Astronomico di Palermo "Giuseppe S. Vaiana", 26 June 1992 [cit. 2007-07-05]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 16 November 2007. 
  33. ↑ a b c SEYDLER, August. O Gaussových pracích astronomických. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1877, roč. 6, čís. 4, s. 184--191. Dostupné online. doi:10.21136/CPMF.1877.123683. 
  34. ↑ a b c d e LANDAU, Elizabeth. Ceres: Keeping Well-Guarded Secrets for 215 Years [online]. 26 January 2016 [cit. 2016-01-26]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 24 May 2019. 
  35. ↑ Felix Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert. Berlin: Julius Springer Verlag, 1926.
  36. ↑ WITTMANN, Axel. "Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Redakce Mittler Elmar. [s.l.]: Niedrsächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2005. (Göttinger Bibliotheksschriften 30). Dostupné online. ISBN 3-930457-72-5. Kapitola Carl Friedrich Gauß und sein Wirken als Astronom, s. 131–149. (německy) 
  37. ↑ a b The Discovery of Statistical Regression [online]. 2015-11-06 [cit. 2023-04-04]. Dostupné online. (anglicky) 
  38. ↑ LEGENDRE, Adrien-Marie. Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes. Paris: F. Didot, 1805. Dostupné online. (francouzsky) 
  39. ↑ a b FORBES, Eric G. Gauss and the Discovery of Ceres. Journal for the History of Astronomy. 1971, s. 195–199. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 18 July 2021. doi:10.1177/002182867100200305. S2CID 125888612. Bibcode 1971JHA.....2..195F. 
  40. ↑ a b c d BEUERMANN, Klaus. Grundsätze über die Anlage neuer Sternwarten unter Beziehung auf die Sternwarte der Universität Göttingen von Georg Heinrich Borheck. Redakce Beuermann Klaus. Göttingen: Universitätsverlag Göttingen, 2005. ISBN 3-938616-02-4. Kapitola Carl Friedrich Gauß und die Göttinger Sternwarte, s. 37–45. 
  41. ↑ BEUERMANN, Klaus. Grundsätze über die Anlage neuer Sternwarten unter Beziehung auf die Sternwarte der Universität Göttingen von Georg Heinrich Borheck. Redakce Beuermann Klaus. Göttingen: Universitätsverlag Göttingen, 2005. ISBN 3-938616-02-4. Kapitola Carl Friedrich Gauß und die Göttinger Sternwarte, s. 37–45. 
  42. ↑ Brendel 1929, s. 81-82.
  43. ↑ Dunnington 2004, s. 82–83.
  44. ↑ Brendel 1929, s. 56.
  45. ↑ Brendel 1929, s. 84.
  46. ↑ Brendel 1929, s. 119.
  47. ↑ a b c d Dunnington 2004, s. 85–87.
  48. ↑ Dunnington 2004, s. 38.
  49. ↑ a b AXEL WITTMANN, Axel. "Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst" – Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Redakce Mittler Elmar. [s.l.]: Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, 2005. (Göttinger Bibliotheksschriften 30). Dostupné online. ISBN 3-930457-72-5. Kapitola Carl Friedrich Gauß und sein Wirken als Astronom, s. 131-144. (německy) 
  50. ↑ Grundsätze über die Anlage neuer Sternwarten unter Beziehung auf die Sternwarte der Universität Göttingen von Georg Heinrich Borheck. Redakce Beuermann Klaus. Göttingen: Universitätsverlag Göttingen, 2005. ISBN 3-938616-02-4. S. 15. 
  51. ↑ Dunnington 2004, s. 288.
  52. ↑ GAUSS, Carl Friedrich. Disquisitiones generales circa superficies curvas. [s.l.]: [s.n.], 1827. Dostupné online. S. 237. 
  53. ↑ Theorema egregium v encyklopedii MathWorld (anglicky)
  54. ↑ Carl Friedrich Gauss | Encyclopedia.com. www.encyclopedia.com [online]. [cit. 2025-01-29]. Dostupné online. 
  55. ↑ Dunnington 2004, s. 24.
  56. ↑ Feuilleton. In: Deutsche Allgemeine Zeitung, 28. Februar 1855, S. 7 (https://anno.onb.ac.at/cgi-content/anno?apm=0&aid=dea&datum=18550228&seite=7).
  57. ↑ http://books.google.com/books?id=8ToAAAAAQAAJ&q=gauss+brain+219,588&dq=gauss+brain+219,588&client=firefox-a&pgis=1
  58. ↑ (Dunnington, 1927)
  59. ↑ a b Unravelling the true identity of the brain of Carl Friedrich Gauss [online]. Dostupné online. 
  60. ↑ SCHWEIZER, Renate; WITTMANN, Axel; FRAHM, Jens. A rare anatomical variation newly identifies the brains of C.F. Gauss and C.H. Fuchs in a collection at the University of Göttingen. Brain. 2014, s. e269. doi:10.1093/brain/awt296. PMID 24163274.  (with further references)
  61. ↑ www.stmwfk.bayern.de [online]. [cit. 27-01-2008]. Dostupné v archivu pořízeném dne 25-03-2009. 
  62. ↑ Crater Gauss on Moon Gazetteer of Planetary Nomenclature, IAU, USGS, NASA (anglicky)
  63. ↑ Andersson, L. E.; Whitaker, E. A., (1982). NASA Catalogue of Lunar Nomenclature. NASA RP-1097.
  • BRENDEL, Martin. Carl Friedrich Gauss. Werke. Redakce Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. [s.l.]: [s.n.], 1929. Kapitola Über die astronomischen Arbeiten von Gauss. (německy) 
  • DUNNINGTON, G. Waldo. Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. [s.l.]: The Mathematical Association of America, 2004. Dostupné online. ISBN 978-0-88385-547-8. OCLC 53933110  First edition: Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. A Study of his Life and Work. New York: Exposition Press, 1955. 
    • GRAY, Jeremy. Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. A Study of his Life and Work. New York: Exposition Press, 1955. Kapitola Introduction to Dunnington's "Gauss", s. xix–xxvi.  With a critical view on Dunnington's style and appraisals

Literatura

  • STUDNIČKA, František Josef; SEYDLER, August; KOŘISTKA, Karel František Edvard. Karel Bedřich Gauss na oslavu stoleté památky jeho narození. Časopis pro pěstování matematiky a fysiky. 1877, roč. 6, čís. 4, s. 147–200. Dostupné online. 
  • GAVSS, Carolus Fridericus. Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (Nový důkaz věty, že každou algebraickou racionální celou funkci jedné proměnné lze rozložit na reálné činitele prvního nebo druhého stupně). Helmstedt: C. G. Fleckeisen, 1799. Dostupné online. 
  • GAUSS, Carl Friedrich. Disquisitiones arithmeticae. edoc.hu-berlin.de. 1801-01-01. Dostupné online [cit. 2024-12-25]. doi:10.18452/511. 
  • VOPĚNKA, Petr. Trýznivé tajemství. Vyd. 1. vyd. Praha: Práh 142 s. ISBN 978-80-7252-088-6. 
  • KEHLMANN, Daniel; DIMTER, Tomáš; KEHLMANN, Daniel. Vyměřování světa. 1 Aufl. vyd. Brno: Nakladatelství Vakát 219 s. ISBN 978-80-903815-2-0. 
  • Elmar Mittler (Hrsg.): „Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst“ Carl Friedrich Gauß in Göttingen. Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen 2005 (Digitalisat; PDF; 2,1 MB)
  • Stuloff, Nikolai: Gauß, Carl Friedrich. W: Neue Deutsche Biographie. T. 6. 1964, s. 101–107 [Online-Version].

Související články

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Eureka Gauss.png
Caption from original Mathematisches Tagebuch.
Goettingen Sternwarte 01.jpeg
Erste Sternwarte Göttingens auf einem ehemaligen Turm der Stadtbefestigung (links) und Fachwerk-Bebauung an der Turmstraße. Stammbuchblatt 8,1x 13,8 cm, nach einer Radierung von Heinrich Christoph Grape. Signiert: "Bey Grape in Göttingen".
Carl Friedrich Gauss.jpg
Portrait of the mathematician and philosopher Carl Friedrich Gauss
De-carlfriedrichgauss.ogg
Autor: No machine-readable author provided. Zylinder~commonswiki assumed (based on copyright claims)., Licence: CC BY-SA 3.0
Recorded by Ralf Muno (native german).
Grave of Carl Friedrich Gauß at Albani-Friedhof Göttingen 2017 02.jpg
(c) Julian Herzog, CC BY 4.0
Grave and tombstone of Carl Friedrich Gauß at the Albani cemetery in Göttingen, Germany.
Disquisitiones-Arithmeticae-p133.jpg
This is a scan of page 133 of the first edition of Gauss'

Disquisitiones Arithmeticae, containing the quadratic reciprocity law.

The symbols a and a` denote prime numbers of the form 4n+1, the symbols b and b` denote prime numbers of the form 4n+3. R stands for "is a square modulo" and N for "is not a square modulo". The third formula, for example, should be read as:

If a is a square modulo b, or equivalently, if -a is not a square modulo b; then both b and -b are squares modulo a.
Carl Friedrich Gauß signature.svg
Signature of 17-year-old Gauß of about 1794