Chézyho rovnice

Chézyho rovnice je vztahem pro výpočet rychlosti vody v otevřeném korytě. Rovnici odvodil roku 1775 francouzský inženýr Antoine de Chézy. Některé prameny, např. ^[1] však udávají datum dřívější, již 1769. Starší evropská literatura uvádí, že ještě před Chézym ji odvodil Brahms roku 1753. Ohledně autorství bylo zřejmě nejasno již počátkem 20. století; např. Tolman^[2] uvádí Brahmse jako prvotního autora s velkým otazníkem, zatímco jiné prameny z této doby, ač rovnici uvádějí pod jménem Chézyho, o Brahmsově autorství nepochybují.

Rovnice má tvar:

${\displaystyle v=C{\sqrt {R.i}}}$

kde ${\displaystyle v}$ označuje rychlost, ${\displaystyle R}$ hydraulický poloměr (m), ${\displaystyle i}$ sklon čáry energie (pro rovnoměrné proudění je roven podélnému sklonu dna koryta) a ${\displaystyle C}$ je Chézyho rychlostní součinitel (m^0,5·s⁻¹), který lze určit podle řady různých vzorců. Je třeba zdůraznit, že Chézyho rovnice byla odvozena a platí pouze v kvadratickém pásmu odporů proudění.

Po dosazení do rovnice kontinuity získáme vztah pro průtok:

${\displaystyle Q=vS=CS{\sqrt {Ri_{0}}}=K{\sqrt {i_{0}}}}$

kde ${\displaystyle S}$ je průtočná plocha (m²) a ${\displaystyle K}$ je modul průtoku (m³s⁻¹)

Pro výpočet rychlosti proudění v otevřeném korytě kromě Chézyho rovnice existují i další vztahy, např. Manningova rovnice a další, založené na různých základech. Z nich jsou zajímavé některé empirické rovnice bez členu, vyjadřujícího hydraulickou drsnost koryta, tzv. rovnice bez součinitele drsnosti.

Reference