Charakteristická křivka

Charakteristická křivka neboli charakteristika je grafické znázornění vztahu mezi dvěma fyzikálními veličinami, které charakterizují určitou součástku, sestavu nebo zařízení. Vztah je zadán jako křivka v rovinném souřadném systému. Charakteristická křivka slouží pro znázornění vztahu, ale také k jeho kvantitativní reprodukci, pokud není známa algebraická funkce popisující tento vztah. Charakteristickou křivku lze získat přímo z naměřených hodnot; teoreticky nepodloženou, ale přibližně správnou hodnotu funkce lze získat z naměřené hodnot interpolací a regresí.

Má-li být zohledněna další vstupní veličina (parametr), je možné vykreslit několik charakteristických křivek pro různé hodnoty parametrů

  • polem charakteristických křivek se společným souřadnicovým systémem nebo
  • v paralelní projekci je parametr zobrazen pomocí vlastní osy, jako nezávislá proměnná
Charakteristické křivky zdrojů napětí ukazují jejich svorkové napětí v závislosti na proudovém odběru:
vodorovná polopřímka: ideální;   šikmá: skutečný lineární;
zakřivený: skutečný nelineární, zde: solární článek. Tři přímky tvoří pole charakteristických křivek s vnitřním odporem zdroje jako parametrem.
Charakteristické křivky polovodičové diody při různé teplotě. Pokles napětí jako funkce propustného proudu
Charakteristická křivka tranzistoru řízeného polem, kterou lze v horní části považovat za lineární, takže umožňuje přenos s malým zkreslením. Ve spodní části musí být amplituda střídavé složky pro malý signál výrazně menší, než je nakresleno.

Příklady

Lineární vztahy lze znázornit jednoduše, jako v základech elektrotechniky: Vztah mezi elektrickým napětím a intenzitou elektrického proudu při lineárním odporu ve formě šikmých přímek procházejících počátkem soustavy souřadnic – nebo vztah mezi a ideálního zdroje napětí ve formě vodorovné přímky. Lineární znázornění jsou často idealizací, protože skutečné vztahy nejsou lineární. V takovém případě jsou charakteristické křivky mimořádně důležité.

Vztah mezi a diody má přibližně exponenciální rostoucí průběh. Pokud se jako parametr přidá teplota diody, dostaneme pole charakteristických křivek s několika voltampérovými charakteristikami pro zvolené teploty.

Hodnoty některých elektronických součástek lze měnit ovládacím prvkem mechanickým otáčením nebo posouváním. Patří k nim například proměnné rezistory dostupné jako proměnný rezistor a potenciometr. Jejich charakteristická křivka vyjadřuje hodnotu odporu v závislosti na pozici (úhlu natočení) hřídele. Kromě lineárními charakteristická křivka s existují také pozitivní-logaritmické (počínaje od se odpor mění zpočátku pouze málo) a negativně logaritmické (počínaje od se odpor mění zpočátku velmi rychle).[1] Pro řízení hlasitosti se používají potenciometry s pozitivně logaritmickou charakteristickou křivkou (požadovaný vztah je ), který odpovídá logaritmickému průběhu citlivosti lidského sluchu.[2]

V řídicí technice existují charakteristické křivky, které popisují statické chování systému, a také křivky pro jednotlivé součástky. Například pro regulačního ventilu existují kromě lineárních také ekviprocentní charakteristické křivky, jejichž zakřivení zakřivení je opačné než zakřivení nelineární charakteristické křivky řízeného systému.[3] „Ekviprocentní“ znamená, že stejné změny zdvihu způsobí stejné relativní změny průtoku (jako procento aktuálního průtoku).[4][5]

V digitální technice se používají kvantizační charakteristiky se schodovitým průběhem. Kromě lineární kvantizační charakteristiky s kroky stejné šířky v celém rozsahu znázorněných parametrů existují také nelineární charakteristické křivky s jemnějšími kroky pro menší signály.

Alternativy

Místo charakteristických křivek je možné používat:

Zvětšení výřezu: U součástek s nelineární charakteristickou křivkou se často používá pouze malé odchylky od pracovního bodu, aby vztah mezi vstupní a výstupní veličinou byl přibližně lineární, a bylo možné použít model malého signálu.

Tabulka: U elektronických regulátorů a mikrořadičů jsou charakteristické křivky nebo jejich pole často uložené jako tabelované hodnoty nebo jako analytické funkce pro řízení komplexních procesů. Použití je mapové řízení z spalovacích motorů, pro které je mapa motoru diskretizována.[6] Pro získání hodnot mezi tabelovanými hodnotami se zpravidla provádí lineární interpolace.

Funkce: Charakteristické křivky napětí-teplota termočlánků jsou v normách uváděny pomocí funkcí. Ty jsou však pro upotřebení bez pomoci počítače tak složité, že se používají dodatečné tabulky.

Paralelní projekce

Qualitatives ---graf pro voda

Příkladem paralelní projekce je fázový digram vody, který zachycuje vztah mezi tlakem , specifickým objemem a teplotou . Pro několik zvolených teplot jsou uvedeny charakteristické křivky , udávající vztah mezi a .

Na webu Porýnsko-Vestfálské technické univerzity v Cáchách lze nalézt podrobnější diagram (bez anomálie vody),[7], kde jsou znázorněny také charakteristické křivky při konstantním zadaném jako parametr.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Kennlinie na německé Wikipedii.

  1. OBERTHÜR, Wolfgang, 2010. Basiswissen Elektrotechnik/Elektronik für nicht elektrotechnische Berufe. 8. vyd. [s.l.]: Books on Demand. S. 22. (německy) 
  2. BÖHMER, Erwin; EHRHARDT, Dietmar; OBERSCHELP, Wolfgang, 2010. Elemente der angewandten Elektronik: Kompendium für Ausbildung und Beruf. 16. vyd. [s.l.]: Vieweg + Teubner. S. 10–11. (německy) 
  3. SCHRAMEK, Ernst-Rudolf, 2007. Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik einschließlich Warmwasser- und Kältetechnik. 73. vyd. [s.l.]: Oldenbourg. S. 327. (německy) 
  4. STROHRMANN, Günther, 2002. Automatisierung verfahrenstechnischer Prozesse: eine Einführung für Techniker und Ingenieure. [s.l.]: Oldenbourg. S. 277. (německy) 
  5. ROOS, Hans, 2002. Hydraulik der Wasserheizung. 5. vyd. [s.l.]: Oldenbourg. S. 65. (německy) 
  6. HUCHO, Wolf-Heinrich, 2017. Sindbad: von einem, der auszog, das Fürchten zu lernen. [s.l.]: Selbstverlag. (německy) 
  7. Zustandsgebiet im p-v-T-Diagramm [online]. [cit. 2018-04-03]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu. (německy) 

Související články

Média použitá na této stránce

Dioden-Kennlinie 1N4001.svg
Kennlinie aus Messdaten einer 1N4001 Diode. Anmerkung: Bei der Übertragung der Messdaten in die Polylinien des verwendeten CAD-Programms haben sich einige kleinere Abweichungen ergeben.
Übertragung nichtlinear.svg
Autor: Saure, Licence: CC BY-SA 3.0 de
Kennlinie Feldeffekttransistor mit linearer/nichtlinearer Übertragung
Quelle U(I)-Kennlinie.svg
(c) MichaelFrey, CC BY-SA 3.0
Kennlinien idealer (rot), linearer (türkis) und nichtlinearer (grün) Spannungsquellen
P-V-T Diagram (Water).de.svg
(c) CC-BY-SA-3.0 via https://commons.wikimedia.org/wiki/File:P-V-T_Diagram_(Water).de.svg
P-V-T Diagramm für Wasser im thermodynamischen Gleichgewicht