Charakteristická křivka

Charakteristická křivka neboli charakteristika je grafické znázornění vztahu mezi dvěma fyzikálními veličinami, které charakterizují určitou součástku, sestavu nebo zařízení. Vztah je zadán jako křivka v rovinném souřadném systému. Charakteristická křivka slouží pro znázornění vztahu, ale také k jeho kvantitativní reprodukci, pokud není známa algebraická funkce popisující tento vztah. Charakteristickou křivku lze získat přímo z naměřených hodnot; teoreticky nepodloženou, ale přibližně správnou hodnotu funkce lze získat z naměřené hodnot interpolací a regresí.

Má-li být zohledněna další vstupní veličina (parametr), je možné vykreslit několik charakteristických křivek pro různé hodnoty parametrů

• polem charakteristických křivek se společným souřadnicovým systémem nebo
• v paralelní projekci je parametr zobrazen pomocí vlastní osy, jako nezávislá proměnná

(c) MichaelFrey, CC BY-SA 3.0

Příklady

Lineární vztahy lze znázornit jednoduše, jako v základech elektrotechniky: Vztah mezi elektrickým napětím ${\displaystyle U}$ a intenzitou elektrického proudu ${\displaystyle I}$ při lineárním odporu ve formě šikmých přímek procházejících počátkem soustavy souřadnic – nebo vztah mezi ${\displaystyle U}$ a ${\displaystyle I}$ ideálního zdroje napětí ve formě vodorovné přímky. Lineární znázornění jsou často idealizací, protože skutečné vztahy nejsou lineární. V takovém případě jsou charakteristické křivky mimořádně důležité.

Vztah mezi ${\displaystyle I}$ a ${\displaystyle U}$ diody má přibližně exponenciální rostoucí průběh. Pokud se jako parametr přidá teplota diody, dostaneme pole charakteristických křivek s několika voltampérovými charakteristikami pro zvolené teploty.

Hodnoty některých elektronických součástek lze měnit ovládacím prvkem mechanickým otáčením nebo posouváním. Patří k nim například proměnné rezistory dostupné jako proměnný rezistor a potenciometr. Jejich charakteristická křivka vyjadřuje hodnotu odporu ${\displaystyle R}$ v závislosti na pozici (úhlu natočení) ${\displaystyle \alpha }$ hřídele. Kromě lineárními charakteristická křivka s ${\displaystyle \alpha \sim R}$ existují také pozitivní-logaritmické (počínaje od ${\displaystyle \alpha =0}$ se odpor mění zpočátku pouze málo) a negativně logaritmické (počínaje od ${\displaystyle \alpha =0}$ se odpor mění zpočátku velmi rychle).^[1] Pro řízení hlasitosti se používají potenciometry s pozitivně logaritmickou charakteristickou křivkou (požadovaný vztah je ${\displaystyle \alpha \sim \log(R/R_{\mathrm {min} })}$), který odpovídá logaritmickému průběhu citlivosti lidského sluchu.^[2]

V řídicí technice existují charakteristické křivky, které popisují statické chování systému, a také křivky pro jednotlivé součástky. Například pro regulačního ventilu existují kromě lineárních také ekviprocentní charakteristické křivky, jejichž zakřivení zakřivení je opačné než zakřivení nelineární charakteristické křivky řízeného systému.^[3] „Ekviprocentní“ znamená, že stejné změny zdvihu způsobí stejné relativní změny průtoku (jako procento aktuálního průtoku).^[4][5]

V digitální technice se používají kvantizační charakteristiky se schodovitým průběhem. Kromě lineární kvantizační charakteristiky s kroky stejné šířky v celém rozsahu znázorněných parametrů existují také nelineární charakteristické křivky s jemnějšími kroky pro menší signály.

Alternativy

Místo charakteristických křivek je možné používat:

Zvětšení výřezu: U součástek s nelineární charakteristickou křivkou se často používá pouze malé odchylky od pracovního bodu, aby vztah mezi vstupní a výstupní veličinou byl přibližně lineární, a bylo možné použít model malého signálu.

Tabulka: U elektronických regulátorů a mikrořadičů jsou charakteristické křivky nebo jejich pole často uložené jako tabelované hodnoty nebo jako analytické funkce pro řízení komplexních procesů. Použití je mapové řízení z spalovacích motorů, pro které je mapa motoru diskretizována.^[6] Pro získání hodnot mezi tabelovanými hodnotami se zpravidla provádí lineární interpolace.

Funkce: Charakteristické křivky napětí-teplota termočlánků jsou v normách uváděny pomocí funkcí. Ty jsou však pro upotřebení bez pomoci počítače tak složité, že se používají dodatečné tabulky.

Paralelní projekce

(c) CC-BY-SA-3.0 via https://commons.wikimedia.org/wiki/File:P-V-T_Diagram_(Water).de.svg

Příkladem paralelní projekce je fázový digram vody, který zachycuje vztah mezi tlakem ${\displaystyle p}$, specifickým objemem ${\displaystyle v}$ a teplotou ${\displaystyle T}$. Pro několik zvolených teplot jsou uvedeny charakteristické křivky ${\displaystyle p(v)}$, udávající vztah mezi ${\displaystyle p}$ a ${\displaystyle v}$.

Na webu Porýnsko-Vestfálské technické univerzity v Cáchách lze nalézt podrobnější diagram (bez anomálie vody),^[7], kde jsou znázorněny také charakteristické křivky ${\displaystyle v(T)}$ při konstantním ${\displaystyle p}$ zadaném jako parametr.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Kennlinie na německé Wikipedii.

Související články

• Voltampérová charakteristika
• Časově proudová charakteristika
• Strmost
• Charakteristická křivka ventilátoru