Dielektrická vodivost

Dielektrická vodivost, čili permitance^{[pozn. 1]}, a dielektrický odpor, čili elastance, jsou vzájemně reciproké skalární fyzikální veličiny vyjadřující prostupnost daného dielektrického tělesa pro Elektrický indukční tok.

Značení, definice a jednotky

Dielektrická vodivost

• Doporučené značení: G_d^[1]
• Definice:^[1]

  Dielektrická vodivost je definována jako podíl elektrického indukčního toku Ψ mezi dvěma ekvipotenciálními plochami v dielektriku a rozdílu jejich potenciálů V₁ − V₂:

  ${\displaystyle G_{\mathrm {d} }={\frac {\Psi }{V_{1}-V_{2}}}}$,

  resp. jako převrácená hodnota dielektrického odporu:

  ${\displaystyle G_{\mathrm {d} }={\frac {1}{R_{\mathrm {d} }}}}$,

• Jednotky:^[1]

  Hlavní jednotkou v SI je 1 farad, značka 1 F

Dielektrický odpor

• Doporučené značení: R_d^[1]
• Definice:^[1]

  Dielektrický odpor je definována jako podíl rozdílu potenciálů V₁ − V₂ dvou ekvipotenciálních ploch v dielektriku a elektrického indukčního toku Ψ mezi nimi:

  ${\displaystyle R_{\mathrm {d} }={\frac {V_{1}-V_{2}}{\Psi }}}$

• Jednotky:^[1]

  Hlavní jednotkou v SI je 1 reciproký farad, značka 1 F⁻¹

Vlastnosti a výpočet

Z definice vyplývá, že dielektrický odpor je převrácenou hodnotou dielektrické vodivosti a naopak:

${\displaystyle R_{\mathrm {d} }={\frac {1}{G_{\mathrm {d} }}}}$, resp. ${\displaystyle G_{\mathrm {d} }={\frac {1}{R_{\mathrm {d} }}}}$.

Měrná dielektrická vodivost

Protože elektrický indukční tok roste s obsahem plochy, skrz kterou prochází, a protože rozdíl potenciálů (v prostředí bez nábojů) roste v daném poli se vzdáleností ekvipotenciálních ploch, závisí dielektrická vodivost a dielektrický odpor na rozměrech daného dielektrického tělesa. V homogenním poli je proto dielektrická vodivost přímo úměrná obsahu příčné plochy a nepřímo úměrná podélnému rozměru ve směru vektoru elektrické indukce.

Koeficientem úměrnosti, charakterizujícím lokální prostupnost prostředí pro tok elektrické indukce, je měrná dielektrická vodivost, známější jako permitivita a značená ε.^[2]

I v nehomogenním dielektrickém prostředí tedy platí, že dielektrická vodivost elementárního hranolu s podstavami o obsahu dS a výškou dl, umístěného výškou ve směru vektoru elektrické indukce, je dána výrazem:

${\displaystyle G_{\mathrm {d} }=\varepsilon {\frac {\mathrm {d} S}{\mathrm {d} l}}}$.

Vztah ke kapacitě kondenzátoru

Elektrický indukční tok mezi elektrodami kondenzátoru je číselně roven jejich náboji, napětí na kondenzátoru je definováno jako rozdíl potenciálů jeho elektrod. Kapacita kondenzátoru je tedy z definice svou velikostí rovna dielektrické vodivosti dielektrika mezi jeho elektrodami (obdobný charakter naznačuje již shodná jednotka - farad).

To je i důvod, proč se v elektrotechnické praxi dielektrická vodivost používá jako samostatná veličina pouze zřídka.

Poznámky

Reference