Dirichletova beta funkce

Graf Dirichletovy beta funkce

Dirichletova beta funkce je speciální funkcí, úzce související s Riemannovou zeta funkcí.

Definice

Dirichletova beta funkce je definována (za předpokladu Re(s) > 0) jako:

nebo ekvivalentně

Funkci lze analyticky rozšířit na celou komplexní rovinu:

kde Γ(s) je gama funkce.

Vybrané speciální hodnoty

má speciální název Catalanova konstanta,

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Dirichlet beta function plot.png
Plot of Dirichlet beta-function of real argument