Druhý Fickův zákon

Druhý Fickův zákon je matematickým modelem difuze. ^[1]

V nejjednodušším případě (v homogenním izotropním materiálu) má tvar

${\displaystyle {\frac {\partial c}{\partial t}}=D\nabla ^{2}c,}$

kde ${\displaystyle c}$ je koncentrace (množství dané substance), ${\displaystyle t}$ je čas a ${\displaystyle D}$ je difuzní koeficient.

Laplacián poskytuje informaci o lokálních rozdílech v dané funkci (zde koncentrace), časová změna ${\displaystyle \partial c/\partial t}$ pak znamená, že vrcholy (lokální rozdíl) dané funkce jsou "vyhlazovány" tím rychleji čím jsou větší. Jde o nejznámější příklad parciální diferenciální rovnice parabolického typu. Jedná se o speciální případ bezzdrojové difuzní rovnice. Proto je rovnice identická například s rovnicí vedení tepla.

Reference