Dvanáctiúhelník

Dvanáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s dvanácti vrcholy a dvanácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního dvanáctiúhelníku je přesně 1800° (10π).

Pravidelný dvanáctiúhelník lze složit z dvanácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost ${\displaystyle {\frac {5\pi }{12}}}$ a při vrcholu ${\displaystyle {\frac {\pi }{6}}}$.

Parametry

Pro pravidelný dvanáctiúhelník platí vzorce:

• Obvod: ${\displaystyle o=12\cdot a}$
• obsah: ${\displaystyle S=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\simeq 11.19615242a^{2}}$

Konstrukce dvanáctiúhelníku

Konstrukce pravidelného dvanáctiúhelníku pomocí kružítka a pravítka v 23 krocích:

Jiná konstrukce: Narýsujeme kružnici a sestrojíme jí vepsaný pravidelný šestiúhelník.(Strana pravidelného šestiúhelníku se rovná poloměru kružnice opsané.)Pravidelnému šestiúhelníku uděláme osy stran a tyto body spolu s vrcholy pravidelného šestiúhelníku tvoří pravidelný dvanáctiúhelník.

Související články

• Polygon

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu dvanáctiúhelník na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo dvanáctiúhelník ve Wikislovníku