Dvouprvkové těleso

Dvouprvkové těleso (značené mj. , nebo GF(2)) je v algebře těleso se dvěma prvky. Jedná se o těleso počtem prvků nejmenší a patřící mezi konečná tělesa.

Definice

Dva prvky dvouprvkového tělesa se tradičně označují 0 a 1, jedná se o neutrální prvek vůči sčítání a neutrální prvek vůči násobení. Operace odpovídají modulární aritmetice modulo 2, což znamená, že sčítání funguje jako bitová vylučovací disjunkce a násobení jako bitová konjunkce. Vyjádřeno Cayleyho tabulkami vypadají tedy operace takto:

+01
001
110
×01
000
101

Kromě výše uvedené definice popisem operací je možné definovat dvouprvkové tělese také jako faktorokruh okruhu celých čísel podle ideálu tvořeného sudými čísly, formálně zapsáno .

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku GF(2) na anglické Wikipedii.