Elementární vnoření
Elementární vnoření je matematický pojem z oblasti teorie modelů.
Definice
Elementární vnoření
Nechť A, B jsou dvě struktury téhož jazyka. Prosté zobrazení se nazývá elementární vnoření (struktury A do struktury B), je-li pro každou formuli , kde jsou všechny volné proměnné vyskytující se ve , .
Elementární podstruktura, elementární podmodel
Nechť jsou dvě struktury téhož jazyka, resp. dva modely téže teorie. Pak řekneme, že A je elementární podstrukturou, resp. elementárním podmodelem, B právě tehdy, když identita na A je elementární vnoření. V obou případech značíme .
Elementární rozšíření
Nechť jsou dvě struktury téhož jazyka, resp. dva modely téže teorie. Pak řekneme, že B je elementární rozšíření A, je-li A elementární podstrukturou, resp. elementárním podmodelem, B.
Související články
- Löwenheim-Skolemova věta