Excentricita dráhy

Příklady trajektorií s různou excentricitou:

     elipsa s excentricitou 0,7

     parabola s excentricitou 1

     hyperbola s excentricitou 1,3

Excentricita dráhy, výstřednost dráhy nebo také numerická excentricita je jedním z elementů dráhy, popisujících pohyb kosmického tělesa (přirozeného, např. planety, komety apod., nebo umělého) v kosmickém prostoru kolem centrálního tělesa nebo těžiště soustavy. Vyjadřuje relativní velikost odchylky dráhy tělesa od dokonalé kružnice.

e=0

e=0.5

Excentricita je poměr velikostí. Nezávisí tedy na skutečné velikosti dráhy, ale jen na jejím tvaru. Velikost excentricity v délkových jednotkách udává lineární excentricita (nezávisle na tvaru).

Charakteristika

Pro kružnici je ${\displaystyle e=0}$, pro elipsu ${\displaystyle 0<e<1}$, pro parabolu ${\displaystyle e=1}$ a pro hyperbolu ${\displaystyle e>1}$.

Vzorec pro výpočet excentricity eliptické dráhy je

${\displaystyle e={\frac {\varepsilon }{a}}={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}}$

kde ${\displaystyle \varepsilon }$ je lineární excentricita (vzdálenost ohniska od středu kuželosečky), ${\displaystyle a}$ velká poloosa a ${\displaystyle b}$ malá poloosa. V kosmonautice resp. v astrionice je obvyklejší vztahovat excentricitu ke vzdálenostem apsid od těžiště soustavy

${\displaystyle e={\frac {R_{A}-R_{P}}{2a}}={\frac {R_{A}-R_{P}}{R_{A}+R_{P}}}}$,

kde ${\displaystyle R_{A}}$ a ${\displaystyle R_{P}}$ jsou vzdálenosti apoapsidy resp. periapsidy od těžiště a a je opět velká poloosa dráhy.

Další důležité vztahy mezi excentricitou a dalšími parametry dráhy jsou R_P (periapsida) a R_A (apoapsida):

${\displaystyle R_{P}=a(1-e)}$

a

${\displaystyle R_{A}=a(1+e).}$

Související články

• Geometrie
• Elipsa
• Apsida