Exponenciální růst

Početnost bakterií E. coli roste v optimálním prostředí exponenciálně, doba jedné generace je asi 20 minut

Exponenciální růst je matematický model růstu (například zvyšování populace nějakých jedinců nebo intenzity nějaké veličiny), který je vyjádřen pomocí exponenciální funkce času se základem vyšším než jedna. Označíme-li čas jako a modelovanou veličinu jako , platí rovnice

přičemž je úroveň modelované veličiny v čase nula, je reálné číslo vyšší než 1 a jeho přirozený logaritmus. Z toho se dá odvodit, že modelovaná veličina se zdvojnásobí za dobu Rychlost růstu takto se chovající veličiny je úměrná její okamžité hodnotě; konkrétně platí diferenciální rovnice

Exponenciální růst se používá například na modelování prvotní fáze růstu populací bakterií v optimálním prostředí nebo jako základní model ekonomického růstu.

Média použitá na této stránce

E.coli-colony-growth.gif
Autor: Stewart EJ, Madden R, Paul G, Taddei F (2005), Licence: CC BY-SA 4.0
False color time-lapse video of E. coli colony growing on microscope slide. See the source for detailed growth conditions. Technical: Adapted from https://doi.org/10.1371/journal.pbio.0030045.sv001 . Added approximate scale bar based on the approximate length of 2.0 μm of E. coli bacteria. The original video is comprised of 114 frames, the first 40 taken at 4min intervals, the remaining 74 taken at 2min intervals. For this animation the first 40 frames were duplicated to 80 frames making the total frame count 154 and the framerate a constant 1 frame per 2 minutes.