Filtr s konečnou impulzní odezvou

Filtr s konečnou impulzní odezvou (FIR, finite impulse response) je diskrétní lineární filtr, který má konečnou impulzní odezvu.

Jeho výstup je definován jako konvoluční suma:

• Časový popis pomocí diferenční rovnice:

${\displaystyle y[n]=h[0]x[n]+h[1]x[n-1]\dots +h[N-1]x[n-N-1]}$

• Časový popis pomocí impulzní odezvy:

${\displaystyle y[n]=h[n]*x[n]=\sum _{k=0}^{N}h[k]x[n-k]}$

• x[n] je vstupní signál
• h[n] je impulzní odezva
• y[n] je výstupní signál
• N je řád filtru

Základní vlastnosti filtru FIR

• filtr je vždy stabilní
• může mít lineární fázi
• má velký řád přenosové funkce
• hůře se dosahuje velká strmost přechodu mezi propustným a nepropustným pásmem
• filtr má poměrně jednoduchý a intuitivní návrh
• filtr je nerekursivní (tj. nemá zpětné vazby), z toho plyne, že je vždy stabilní (tím se vylučuje kmitání)
• jeho návrh je jednoduchý, jeho průběh je však vzdálený ideálním filtrům
• při zpracování obrazu pracuje na principu konvoluce, avšak častěji se pracuje pomocí nových iterací
• zasahuje vždy do časového i frekvenčního průběhu signálu (zásah jen do jednoho z nich není možný)

Literatura

• MITRA, Sanjit Kumar. Digital signal processing : a computer based approach. New York, NY: McGraw-Hill Higher Education, 2006. 972 s. Dostupné online. ISBN 978-0072865462. (anglicky) 
• SMÉKAL, Zdeněk. Zpracování signálů pomocí signálových procesorů. Praha: Radix, 1998. 125 s. ISBN 80-86031-18-7. 
• PLŠEK, Radek. . , 2011. 127 s. disertační práce. Univerzita Pardubice. Vedoucí práce Ing. Jiří Konečný, Ph.D.. s. 37. Dostupné online.

Související články

• Filtr s nekonečnou impulzní odezvou (IIR)
• Z-transformace

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Filtr s konečnou impulzní odezvou na Wikimedia Commons