Gnómonická projekce

Gnómonická projekce je azimutální mapové zobrazení, které není plochojevné, délkojevné ani úhlojevné. Poledníky se zobrazují jako přímky, rovnoběžky jako kuželosečky. V normální poloze leží rovník v nekonečnu, a proto jej nelze zobrazit. Zkreslení narůstá od pólu k rovníku.

Ortodromy (nejkratší spojnice dvou bodů na Zemi) se v gnómonické projekci zobrazují jako přímky. Z toho vyplývá praktické užití v navigaci. Snadno zkonstruovanou ortodromu je možné překreslit do jiného zobrazení podle průsečíků se zeměpisnou sítí.

Autorem gnómonické projekce byl Thalés z Milétu.

Gnómonická projekce má velký význam ve fotografii a především astrofotografii. Fotografie oblohy, provedená nezkreslujícím objektivem, je na film či čip zaznamenána právě v gnómonické projekci. Takový nezkreslující objektiv se nazývá rektilineární objektiv.

Zobrazovací rovnice

Zobrazovací rovnice udávají, stejně jako u ostatních azimutálních zobrazení, rovinné polární souřadnice, kde r (průvodič bodu) je vzdálenost určovaného bodu od počátku soustavy souřadnic (obecně konstrukčního pólu) a φ je úhel, který průvodič r svírá se zvolenou osou ležící v rovině (osou v obrazu základního poledníku). Dále se ve vzorci objevuje zeměpisná délka λ a proměnná δ, což je doplněk do 90° k právě počítané rovnoběžce (např. počítáme-li délku rovnoběžky o zeměpisné šířce 30°, bude se δ rovnat 60°).

${\displaystyle r=\lambda \,}$

${\displaystyle \varphi =r\tan {\delta }\,}$

Ukázky

• 

  Zobrazení severního pólu.

• 

  Nákres konstrukce předchozí mapy.

• 

  Varianta zobrazení, kdy promítací paprsek nevychází ze středu Země, ale z celé osy.

• 

  Síť rovnoběžek a poledníků zobrazená předchozím způsobem.

• 

  Zobrazení Oceánie.

• 

  Souhrnné schéma.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Gnómonická projekce na Wikimedia Commons
• Krystalové tvary, Gnomonická projekce: http://mineralogie.sci.muni.cz/…
• Gnomonický atlas: http://www.vesmir.host.sk/…
• Terminologická komise ČÚZK, Centrální zobrazení: http://www.vugtk.cz/…