Graf funkce

V matematice je graf funkce f(x₁, x₂, …, x_n) množina všech (n+1)-tic (x₁, x₂, …, x_n, f(x₁, x₂, …, x_n)). Jako graf je též označena grafická reprezentace této množiny ve formě křivky, přímky, lomené čáry nebo plochy, spolu s osami v kartézské soustavě souřadnic.

Osa s nezávisle proměnnou (obvykle osa x) se označuje jako ${\displaystyle x}$-ová souřadnice nebo abscisa. Osa se závisle proměnnou (obvykle osa y) se označuje jako ${\displaystyle y}$-ová souřadnice, pořadnice nebo ordináta.

Graf nejčastěji zobrazuje závislost y=f(x), popř. z=f(x,y). V případě většího počtu nezávislých proměnných se obvykle používá graf zachycující závislost pouze na vybraných (jedné nebo dvou) proměnných.

Příklad

Graf funkce

${\displaystyle f(x)=\left\{{\begin{matrix}a,&{\mbox{pro }}x=1\\d,&{\mbox{pro }}x=2\\c,&{\mbox{pro }}x=3.\end{matrix}}\right.}$

je množina {(1,a), (2,d), (3,c)}.

Graf polynomu třetího stupně na reálných číslech

${\displaystyle f(x)=x^{3}-9x}$

je {(x, x³-9x), kde x je libovolné reálné číslo}. Graf zobrazený v kartézské soustavě souřadnic vypadá následovně:

Související články

• Liniový graf

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu graf funkce na Wikimedia Commons

• Vykreslování grafů funkcí (i jejich derivací a integrálů)