Gravitační parametr

Gravitační parametr, též standardní gravitační parametr, je veličina, udávající měřítko síly gravitační přitažlivosti určitého přirozeného kosmického tělesa. Značí se řeckým písmenem μ.

Výpočet

Velikost gravitačního parametru μ je rovna:

,

kde je univerzální gravitační konstanta (G = (6,6742 ± 0,0010)×10−11 m3 kg−1 s−2) a M je hmotnost daného tělesa. Jednotkou μ je m3 s−2.

Ze sledování pohybu malých průvodců (například měsíců) mnohem hmotnějšího centrálního tělesa (jako například planety) lze stanovit hodnotu gravitačního parametru pro centrální těleso mnohem přesněji než z uvedeného vzorce. Ze zákonů nebeské mechaniky vyplývá, že gravitační parametr se v případě kruhové dráhy rovná:

kde je poloměr dráhy, je oběžná rychlost, je úhlová rychlost a je oběžná doba.

Pro eliptickou dráhu platí:

,

kde je velká poloosa dráhy.

Gravitační parametry těles sluneční soustavy

Tělesoμ [km3 s−2]
Slunce132712440042±10
Merkur22032,09±0,91
Venuše324859
Země[pozn. 1]398600,436±0,001
Měsíc4902,800±0,001
Mars42828,37362±0,0008
Ceres62,6325
Jupiter126686531,9±0,18
Saturn37931206,23±0,24
Uran5793951,3±4,4
Neptun6835099,97±9,63
Pluto869,61±0,33
Eris1108

Odkazy

Poznámky

  1. Hodnota gravitačního parametru pro Zemi je nazývaná též geocentrická gravitační konstanta

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Standard gravitational parameter na anglické Wikipedii.

Související články