Great Internet Mersenne Prime Search

Logo GIMPS

Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) je název celosvětového internetového projektu, jehož cílem je pomocí distribuovaného výpočtu hledat tzv. Mersennova prvočísla. Projekt probíhá jako spolupráce dobrovolníků po celém světě, kteří k němu jsou připojeni skrze software Prime95 či MPrime, který je na internetu volně ke stažení. Program pro hledání prvočísel i samotný projekt založil George Woltman.

Celý projekt je zatím úspěšný: celkově zatím bylo nalezeno osmnáct Mersennových prvočísel, většina z nich byla zároveň největší v té době známá prvočísla. 21. října 2024 bylo nalezeno nové největší Mersennovo prvočíslo s 41 024 320 číslicemi, jde o číslo 2136279841 − 1.

Samotné testování čísel stojí primárně na metodě vyvinuté v roce 1878 Edouardem Lucasem a vylepšené Lehmerem ve 30. letech 20. století, dnes známé jako Lucasův-Lehmerův test. Pro rychlé eliminování čísel s malými děliteli se pak používají jednodušší algoritmy.

V květnu 2008 měl projekt GIMPS průměrný výkon 29 teraflops, což řadilo virtuální stroj GIMPS mezi nejvýkonnější superpočítače světa.

Ačkoliv zdrojový kód softwaru je veřejně přístupný, technicky vzato se nejedná o svobodný software, neboť uživatelé musí akceptovat podmínku v podmínkách projektu, která se uplatní, když je software využit k nalezení prvočísla o minimálně 100 milionech cifer, a tím pádem vyhraje peněžní odměnu ve výši 50 tisíc USD, kterou uděluje Electronic Frontier Foundation. Free softwarové alternativy – programy Glucas a Mlucas – jsou pod licencí GNU General Public License.

Nalezená prvočísla

Všechna prvočísla jsou tvaru Mq, kde q je prvočíselný exponent. Prvočíslo samo o sobě je tvaru 2q − 1, tím pádem největší prvočíslo v této tabulce je 2136279841 − 1.

M48 je největší Mersennovo prvočíslo, u kterého je známo, že všechna s menším exponentem jsou již známa.[1]

ObjevenoPrvočísloPočet ciferOznačení
21. října 2024M13627984141 024 320M52 ?
7. prosince 2018M8258993324 862 048M51 ?
26. prosince 2017M7723291723 249 425M50 ?
7. ledna 2016M7420728122 338 618M49 ?
25. ledna 2013M5788516117 425 170M48
12. dubna 2009M4264380112 837 064M46
6. září 2008M3715666711 185 272M45
23. srpna 2008M4311260912 978 189M47
4. září 2006M325826579 808 358M44
15. prosince 2005M304024579 152 052M43
18. února 2005M259649517 816 230M42
15. května 2004M240365837 235 733M41
17. listopadu 2003M209960116 320 430M40
14. listopadu 2001M134669174 053 946M39
1. června 1999M69725932 098 960M38
27. ledna 1998M3021377909 526M37
24. srpna 1997M2976221895 932M36
13. listopad 1996M1398269420 921M35

Kdykoliv se na serveru objeví nějaký kandidát na nově nalezené prvočíslo, je ještě jednou ověřován, než se oznámí jeho nález. Důležitost tohoto procesu se ukázala v roce 2003, kdy verifikace jednoho z kandidátů na 40. Mersennovo prvočíslo selhala.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Great Internet Mersenne Prime Search na anglické Wikipedii.

Související články

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

GIMPS logo.png
Logo of the Great Internet Mersenne Prime Search website.