Great Internet Mersenne Prime Search
Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) je název celosvětového internetového projektu, jehož cílem je pomocí distribuovaného výpočtu hledat tzv. Mersennova prvočísla. Projekt probíhá jako spolupráce dobrovolníků po celém světě, kteří k němu jsou připojeni skrze software Prime95 či MPrime, který je na internetu volně ke stažení. Program pro hledání prvočísel i samotný projekt založil George Woltman.
Celý projekt je zatím úspěšný: celkově zatím bylo nalezeno sedmnáct Mersennových prvočísel, většina z nich byla zároveň největší v té době známá prvočísla. Zatím největší známé prvočíslo je 282 589 933 − 1 (či zkráceně zapsáno M82 589 933).
Samotné testování čísel stojí primárně na metodě vyvinuté v roce 1878 Edouardem Lucasem a vylepšené Lehmerem ve 30. letech 20. století, dnes známé jako Lucasův-Lehmerův test. Pro rychlé eliminování čísel s malými děliteli se pak používají jednodušší algoritmy.
V květnu 2008 měl projekt GIMPS průměrný výkon 29 teraflops, což řadilo virtuální stroj GIMPS mezi nejvýkonnější superpočítače světa.
Ačkoliv zdrojový kód softwaru je veřejně přístupný, technicky vzato se nejedná o svobodný software, neboť uživatelé musí akceptovat podmínku v podmínkách projektu, která se uplatní, když je software využit k nalezení prvočísla o minimálně 100 milionech cifer, a tím pádem vyhraje peněžní odměnu ve výši 50 tisíc USD, kterou uděluje Electronic Frontier Foundation. Free softwarové alternativy – programy Glucas a Mlucas – jsou pod licencí GNU General Public License.
Nalezená prvočísla
Všechna prvočísla jsou tvaru Mq, kde q je prvočíselný exponent. Prvočíslo samo o sobě je tvaru 2q − 1, tím pádem největší prvočíslo v této tabulce je 282589933 − 1.
M48 je největší Mersennovo prvočíslo, u kterého je známo, že všechna s menším exponentem jsou již známa.[1]
| Objeveno | Prvočíslo | Počet cifer | Označení |
|---|---|---|---|
| 7. prosince 2018 | M82589933 | 24862048 | M51 ? |
| 26. prosince 2017 | M77232917 | 23249425 | M50 ? |
| 7. ledna 2016 | M74207281 | 22338618 | M49 ? |
| 25. ledna 2013 | M57885161 | 17425170 | M48 |
| 12. dubna 2009 | M42643801 | 12837064 | M46 |
| 6. září 2008 | M37156667 | 11185272 | M45 |
| 23. srpna 2008 | M43112609 | 12978189 | M47 |
| 4. září 2006 | M32582657 | 9808358 | M44 |
| 15. prosince 2005 | M30402457 | 9152052 | M43 |
| 18. února 2005 | M25964951 | 7816230 | M42 |
| 15. května 2004 | M24036583 | 7235733 | M41 |
| 17. listopadu 2003 | M20996011 | 6320430 | M40 |
| 14. listopadu 2001 | M13466917 | 4053946 | M39 |
| 1. června 1999 | M6972593 | 2098960 | M38 |
| 27. ledna 1998 | M3021377 | 909526 | M37 |
| 24. srpna 1997 | M2976221 | 895932 | M36 |
| 13. listopad 1996 | M1398269 | 420921 | M35 |
Kdykoliv se na serveru objeví nějaký kandidát na nově nalezené prvočíslo, je ještě jednou ověřován, než se oznámí jeho nález. Důležitost tohoto procesu se ukázala v roce 2003, kdy verifikace jednoho z kandidátů na 40. Mersennovo prvočíslo selhala.
Odkazy
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Great Internet Mersenne Prime Search na anglické Wikipedii.
Související články
Externí odkazy
- Oficiální stránky GIMPS (anglicky)
- GIMPS fórum (anglicky)
- PrimeNet server (anglicky)
- Mersenne Wiki (anglicky)
Média použitá na této stránce
Logo of the Great Internet Mersenne Prime Search website.