Hankelova matice

Barevné vyjádření vzoru Hankelovy matice

V lineární algebře se čtvercová matice nazývá Hankelova, pokud má konstantní hodnoty v rámci všech řad rovnoběžných s vedlejší diagonálou. (Matice s konstantními radami rovnoběžnými s hlavní diagonálou se nazývají Toeplitzovy.)

Matice je pojmenována po německém matematiku Hermannu Hankelovi (1839–1873).

Definice

Hankelova matice řádu určená -ticí čísel je definována vztahem .

Obsah matice lze znázornit pomocí diagramu:

Ukázka

Hankelova matice řádu 5 má podobu:

Hankelova matice řádu 4 určená sedmicí 1,3,5,7,9,5,6:

Vlastnosti

  • Pro indexy splňující platí, že pro všechna .

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Hankel-Matrix na německé Wikipedii.

Média použitá na této stránce

Matrix pattern qtl2.svg
Autor: Quartl, Licence: CC BY-SA 3.0
Occupancy pattern of a 5×5 Hankel matrix