Harmonices mundi

Harmonices mundi
Autor	Johannes Kepler
Jazyk	latina
Vydavatel	Linec
Datum vydání	1619
	multimediální obsah na Commons
	Některá data mohou pocházet z datové položky.

Harmonices Mundi (latinsky: Harmonie světů, 1619) je kniha od J. Keplera. Kepler v ní diskutuje harmonii a kongruenci v geometrických tvarech a fyzikálních jevech. V závěrečné části je zmíněn jeho objev tzv. třetího zákona pohybu planet.

Obsah

Harmonie světů je rozdělena do pěti kapitol. První pojednává o pravidelných mnohostěnech, druhá o souměrnosti obrazů, třetí se zabývá původem harmonických poměrů v hudbě, tématem čtvrté jsou harmonické konfigurace v astrologii a páté harmonie pohybů planet.

Zatímco filozofové středověku se metaforicky zmiňovali o "hudbě sfér", Kepler objevil fyzikální harmonie v pohybu planet. Zjistil, že rozdíl mezi největší a nejmenší úhlovou rychlostí planet na oběžné dráze okolo Slunce přibližně odpovídá harmonickému podílu. Například maximální úhlová rychlost Země se mezi perihéliem a aféliem mění v poměru 16:15 odpovídajícím půltónu mezi tóny E a F (Kepler používal solmizační slabiky, v tomto případě mi a fa). V případě Venuše je tento rozdíl pouze 25:24 odpovídající intervalu diesis. Kepler odůvodňuje malý rozdíl v harmonickém rozsahu slovy:

Země zpívá Mi, Fa, Mi: z těchto slabik lze dokonce odvodit, že v našem domově vládne mizérie a hladomor (anglicky: "misery and famine").

Ve velmi vzácných případech podle něj všechny planety "zpívají v dokonalém souladu". Vyslovil domněnku, že k tomu mohlo dojít v historii pouze jednou, možná v době stvoření světa.

Kepler také objevil, že všechny poměry maximální a minimální rychlosti planet na sousedních oběžných drahách odpovídají přibližně hudební harmonii s odchylkou menší než je diesis. Výjimkou jsou oběžné dráhy Marsu a Jupiteru které vykazují neharmonický poměr 18:19.

Ve své předchozí knize Astronomia nova Kepler popsal první dva z principů dnes známých jako Keplerovy zákony. Třetí zákon, podle nějž poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je stejný jako poměr třetích mocnin jejich velkých poloos je popsán v páté kapitole Harmonices mundi bezprostředně po dlouhé odbočce týkající se astrologie.

Reference

Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr.: Dr Juliet Field. Pub. by The American Philosophical Society, 1997. ISBN 0-87169-209-0
Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr. Charles Glenn Wallis. Chicago: Great Books of the Western World. Pub. by Encyclopedia Britannica, Inc., 1952.
"Johannes Kepler," in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Ed. Stanley Sadie. 20 vol. London, Macmillan Publishers Ltd., 1980. ISBN 1-56159-174-2