Hasseův diagram
V matematické disciplíně teorie uspořádání se používá Hasseův diagram (pojmenovaný po Helmutu Hasseovi) k zobrazení konečné částečně uspořádané množiny. Konkrétně pro uspořádanou množinu (S,≤) reprezentujeme v Hasseově diagramu každý prvek množiny S jako vrchol grafu. Dva vrcholy se spojí čarou (hranou) vedenou zdola nahoru od x k y, jestliže x < y a neexistuje takové z, že x < z < y (zde je < binární relace získaná z ≤ odejmutím prvků (x,x) pro každé x). Říkáme také, že y pokrývá x nebo že y je bezprostřední předchůdce prvku x. Vrcholy grafu musí být umístěny tak, aby každá hrana spojovala právě dva vrcholy.
Příklady
- Množina A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 } všech dělitelů čísla 60 částečně uspořádaná podle dělitelnosti může být zobrazena následujícím Hasseovým diagramem:
S = {a,b,c,d}
 |  |  |
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu Hasseův diagram na Wikimedia Commons
Média použitá na této stránce
This pseudo-projection of the tesseract or 4-dimensional cube is very similar to the vertex-first-projection. This diagram shows the tesseract as the 4-dimensional measure-polytope, is thus a 4-dimensional cartesian coordinate-system in its 2-dimensional representation.
The edge-first-shadow of the tesseract or 4-dimensional hypercube.
The 4D-hypercube, layered according to distance from one corner.
As described in "Alice in Wonderland" by the Cheshire Cat, this vertex-first-shadow of the tesseract forms a rhombic dodecahedron.
Note that the two central (green) vertices should coincide if using an orthogonal projection from 4 to 3 dimensions, but were drawn here slightly apart.
The eight nibbles with odd binary digit sums form a cube and are marked in white.
The two pallindromes 0110 and 1001 (compare XOR and XNOR) are projected in the center of the rhombic dodecahedron and are marked in green.
The other six nibbles with even binary digit sums form an octahedron and are marked in blue.
Autor: No machine-readable author provided. Ed g2s assumed (based on copyright claims)., Licence: CC-BY-SA-3.0
A lattice of the divisibility of 60. Created by ed g2s • talk.
Other version with prime factors: