Heterodynní detekce

Heterodynní detekce je způsob detekce elektromagnetického záření používaný v nelineární spektroskopii, telekomunikaci či astronomii. Signál, který je zpravidla slabý, se smíchá s elektromagnetickým zářením o stejném směru a o známé frekvenci, zvaným lokální oscilátor nebo heterodyn. Tím se jednak detekce usnadní a jednak je tak možno detekovat kromě intenzity záření i fázi měřeného pole.

Matematické odvození

Jelikož pro intenzitu záření I v závislosti na intenzitě elektrického pole E platí

${\displaystyle I\propto E_{}^{2},}$

spočteme intenzitu celkového záření pomocí intenzit záření signálu ${\displaystyle \scriptstyle I_{S}}$ a lokálního oscilátoru ${\displaystyle \scriptstyle I_{LO}}$ a příslušných fázorů elektrických intenzit polí ${\displaystyle \scriptstyle E_{S}}$, ${\displaystyle \scriptstyle E_{LO}}$ jako

${\displaystyle I={\frac {1}{2\varepsilon _{0}}}\left|E_{S}+E_{LO}\right|^{2}={\frac {1}{2\varepsilon _{0}}}\left[|E_{S}|^{2}+|E_{LO}|^{2}+\Re \left[E_{S}^{*}E_{LO}\right]\right]=I_{S}+I_{LO}+I_{HET}.}$

Přitom pokud ${\displaystyle \scriptstyle |E_{S}|\ll |E_{LO}|}$, platí

${\displaystyle I_{S}\ll I_{HET}\ll I_{LO},}$

protože ${\displaystyle \scriptstyle I_{S}}$ je druhého řádu v ${\displaystyle \scriptstyle E_{S}}$, zatímco ${\displaystyle \scriptstyle I_{HET}}$ jen prvního řádu. Je tedy výhodnější měřit ${\displaystyle \scriptstyle I_{HET}}$ než ${\displaystyle \scriptstyle I_{S}}$ samotné. Změnou fáze ${\displaystyle \scriptstyle I_{LO}}$ se navíc hodnota ${\displaystyle \scriptstyle I_{HET}}$ mění podle toho, zda je signál ve fázi nebo v protifázi k lokálnímu oscilátoru. Tím je fáze přímo měřitelná.