Hledání nejdelšího společného podslova

Hledání nejdelšího společného podslova je úloha z oboru matematické informatiky, jejíž podstatou je pro zadané řetězce najít jejich nejdelší společné podslovo. Na rozdíl od příbuzné úlohy hledání nejdelší společné podposloupnosti je tedy hledána posloupnost znaků souvislá v obou vstupech.

Příklad

Společná podslova tří řetězců „ABABC“, „BABCA“ a „ABCBA“ jsou „A“, „AB“, „ABC“, „B“, „BA“, „BC“ a „C“. Nejdelším podslovem je tedy „ABC“ s délkou tři.

  ABABC
    |||
   BABCA
    |||
    ABCBA

Formální zadání

Jsou dána dvě slova, slovo ${\displaystyle S}$ o délce ${\displaystyle m}$ a slovo ${\displaystyle T}$ o délce ${\displaystyle n}$. Úlohou je najít nejdelší slovo, které je podslovem obou dvou.

Algoritmy

Základním postupem je hledání pomocí sufixového stromu, což má asymptotickou časovou složitost ${\displaystyle \Theta (n+m)}$. Metodou dynamického programování je lze nalézat se složitostí ${\displaystyle \Theta (nm)}$.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Longest common substring problem na anglické Wikipedii.

Literatura