Hustota

Hustota
Odměrný válec naplněný obarvenými kapalinami různé hustoty
Odměrný válec naplněný obarvenými kapalinami různé hustoty
Název, značkaHustota, ρ
Hlavní jednotka SIkilogram na metr krychlový
Značka hlavní jednotky SIkg·m−3
Definiční vztah
Dle transformace složekskalární
Zařazení v soustavě SIodvozená

Hustota představuje hodnotu dané veličiny vztažené k jednotkovému objemu (bývá také označována jako objemová hustota), jednotkovému obsahu plochy (pak se hovoří o plošné hustotě) nebo jednotkové délce (pak se hovoří o lineární hustotě). Hustota se také mění v závislosti na teplotě, tlaku a látkovém množství (viz stavová rovnice).

Používá se nejen ve fyzice (např. hustota hmotnosti, objemová hustota částic, hustota elektrického náboje apod.), ale také v jiných oborech vědy (viz např. hustota pravděpodobnosti, hustota zalidnění, optická hustota).

Je-li uveden pojem hustota bez dalšího upřesnění, je tím téměř vždy myšlena hmotnost jednotkového objemu.

Stejný význam má veličina objemová hmotnost, zaváděná pro pórovité a sypké látky.

Hustota jako fyzikální veličina

Hustota, zřídka označovaná také "přesněji" jako hustota hmotnosti či zastarale měrná hmotnost[pozn. 1], je fyzikální veličina, která vyjadřuje hmotnost objemové jednotky látky. Hustota se značí: ρ [ró]

Značení a jednotky

Vzorec

Hustota je definována jako podíl hmotnosti a objemu tělesa, tzn.

Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit s teplotou, tlakem, látkovým množstvím a v čase (při studiu tuhých těles lze však závislost na čase obvykle zanedbat). Obecně je tedy hustota funkcí souřadnic, teploty, tlaku a času, tzn. .

V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu

Pokud je těleso popisováno soustavou hmotných bodů, potom lze hmotnostní element vyjádřit jako součet hmotností jednotlivých bodů, které se nacházejí v objemu , tzn.

,

kde je hmotnost -tého hmotného bodu.

Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v mechanice kontinua), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah

,

kde naznačená derivace se bere v tzv. "makroskopickém smyslu", tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek.

Ve speciálních případech, kdy se lokální hustota mění skokem a derivace ani ve výše uvedeném makroskopickém smyslu neexistuje (pórovité látky, sypké látky), existuje pouze průměrná hodnota pro větší elementy objemu. V těchto případech se doporučuje nazývat tuto veličinu objemovou hmotností.

Příklady hustot některých materiálů

Objemová hmotnost

Zejména v technických, ale i některých dalších oborech (stavební inženýrství, zemědělství) se při popisu vlastností sypkých a pórovitých látek rozlišuje hustota (anglicky particle density) a objemová hmotnost (anglicky bulk density).

Motivace k zavedení

Bude-li žula v kompaktní formě, bude mít krychle o straně 1 m hmotnost cca 2700 kg, hustota bude tedy 2700 kg/m3. Bude-li materiálem žulový štěrk, do nádoby stejného objemu se vejde pouze cca 2000 kg štěrku (obsahujícího i vzduchové mezery), objemová hmotnost bude tedy 2000 kg/m3. Žula ve formě štěrku má tedy jinou objemovou hmotnost než hustotu. Stejně tak pytel brambor má jinou objemovou hmotnost než je hustota samotného bramboru.

Podobné platí pro pórovité formy látek – např. kompaktní forma nějakého plastu má větší hustotu než je objemová hmotnost jeho pěnové formy.

Definice, značka a jednotky

Objemová hmotnost je definována jako poměr hmotnosti tělesa ku celkovému objemu Vc tělesa včetně pórů, mezer a dutin, tedy objemu stanoveného z tzv. vnějších rozměrů.

  • Doporučená značka veličiny: ρV
    • Dříve používaná (dnes nedoporučovaná) značka: mV
  • Jednotky má objemová hmotnost stejné jako hustota:
    • Hlavní jednotka v soustavě SI: 1 kg/m3 ;
    • Často v praxi používaný dekadický násobek: 1 g/cm3 = 103 kg/m3.

Vztah k hustotě

Objemová hmotnost látky je veličina závislá nejen na hustotě vlastní látky (v kompaktním stavu), ale i na hustotě látky vyplňující póry.

Zpravidla jsou póry vyplněny suchým vzduchem (nebo jiným plynem) s hustotou zanedbatelnou vzhledem k hustotě vlastní látky. V takovém případě je objemová hmotnost dané formy látky vždy menší nebo rovna hustotě této látky, rovnost platí pro kompaktní formu bez pórů:

.

Vztah je v tomto přiblížení jednoznačně určen poměrem objemu pórů V0 a objemu celkového Vc, tzv. pórovitostí (značené zpravidla nc). Pórovitost je možné stanovit i ze známé objemové hmotnosti a hustoty materiálu, z toho plyne následující vztah:

.

V praxi jsou běžné i případy, kdy látku vyplňující póry nelze zanedbat. Pokud je část póru vyplněna vodou, tak je třeba vždy uvést konkrétní vlhkost materiálu, protože jeho objemová hmotnost je větší než v suchém stavu.

Příklady pro dřevo:[1]

  • Dřevo má hustotu dřevní báze pro všechny druhy dřev skoro stejnou hodnotu a to kolem 1530 kg/m3.
  • Objemová hmotnost v suchém stavu je pro např. buk 720 kg/m3, v čerstvém stavu 980 kg/m3.
  • Za dřevo s nejmenší objemovou hmotností (v suchém stavu) se považuje balsa s hodnotou 130 kg/m3.
  • Na opačném konci žebříčku je guajak posvátný s hodnotou 1360 kg/m3, tedy velmi blízkou hustotě dřevní báze bez pórů.

Plošná hustota

Hustota jednotky plochy, většinou 1 m2, vyjadřovaná v g/m2. Uvádí se u papíru, textilií, tkanin a jiných materiálů.

Poznámky

  1. Od 80. let 20. století normy pro veličiny a jednotky připouštějí název s přívlastkem měrný pro veličiny vztažené na jednotku hmotnosti, tedy kilogramové množství, a nemohou se vztahovat na jednotku objemu.

Odkazy

Externí odkazy

Reference

Související články

Média použitá na této stránce

Artsy density column.png
Autor: Kelvinsong, Licence: CC BY 3.0
A graduated cylinder filled with various liquids to illustrate density. It's also really colorful and pretty. See File:Another artsy density column.png for another version (before settling).

From the bottom to the top

0–11 ml Maple syrup
orange 11–30 ml Gradient from Dish soap (green) to water (dyed blue)
30–34 ml Water (dyed blue) a
34–39 ml Wine (dyed red) a
39–49 ml Vegetable oil b
49 ml–top Olive oil b

a b They sorta blend into each other.

Instructions for creation (what i did; may not be the most efficient)

1 Add maple syrup to an empty graduated cylinder; take care to avoid spilling it on the sides (I used a pipette for this).
2 Add one drop of blue food coloring to about 100 ml of water.
3 Pour in some of the blue water using a pipette if wanted (if you get it on the sides, let the cylinder dry after)
4 Pipette or pour in some dish soap, it should settle below the water without many bubbles, though it may form a gradient (which is pretty too.)
5 Use a pipette to suction off any soap bubbles that may have formed on the water surface.
6 Pour in vegetable oil
7 Pour in olive oil. The olive oil should float above the vegetable oil, but it may form a gradient. There will be bubbles in the oil; these should dissipate in a few hours.
8 Pipette in some more blue water—it should sink, and the oil will slow it down enough so it won't mix with the now turquoise soap-water gradient.
9 Add some red food coloring to some cooking alcohol.
10 Pipette in the alcohol; it should sink through the oil in a similar way and settle above the pure water layer. There may be a short purple transition zone.
11 Let the cylinder settle for two or three hours.

I didn't include any milk, but if you do, it should be somewhere between the water and vegetable oil. Be prepared to wait a few days for it to settle into a nice defined layer.