Hydraulický poloměr

Hydraulický průměr a hydraulický poloměr jsou délkové charakteristiky průtokového průřezu proudu. Vyjadřují ekvivalentní náhradu průměru či poloměru pro potrubí či kanály nekruhového tvaru.

Značení

• Značka: R (poloměr), D (průměr), R_H, D_H
• Základní jednotka SI: metr, zkratka m

Výpočet hydraulického poloměru

Hydraulický poloměr je dán jako poměr průtočné plochy k omočenému obvodu; je tedy dán vztahem:^[1]

${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {S}{O}}}$,

kde ${\displaystyle S}$ je obsah průtočné plochy [m²] a ${\displaystyle O}$ je omočený obvod [m].

Například pro kruhové potrubí v tlakovém režimu platí:

${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={{\pi D^{2} \over 4} \over \pi D}={D \over 4}}$,

kde ${\displaystyle D}$ je průměr potrubí.

Tohoto vztahu se využívá při výpočtech tlakových potrubí jiných průřezů než kruhových k výpočtu náhradního průměru ${\displaystyle D}$.

Pro otevřená koryta lze zaměnit hydraulický poloměr ${\displaystyle R_{\mathrm {H} }}$ a střední hloubku ${\displaystyle y_{s}}$ kde

${\displaystyle y_{s}={S \over B}}$,

kde ${\displaystyle B}$ je šířka koryta v hladině, pokud je ${\displaystyle B\geqq (15\div 20)y_{s}}$^[2].

Výpočet hydraulického průměru

Hydraulický průměr lze definovat jako čtyřnásobek hydraulického poloměru:

${\displaystyle D_{\mathrm {H} }=4R_{\mathrm {H} }={\frac {4A}{P}}}$.

Pro kruhové potrubí pak platí:

${\displaystyle D_{\mathrm {H} }={\frac {4\pi R^{2}}{2\pi R}}=2R=D}$,

kde ${\displaystyle R}$ je poloměr a ${\displaystyle D}$ je průměr potrubí; pro kruhové potrubí je tedy hydraulický průměr roven vnitřnímu rozměru potrubí.

Příklady

Příklady výpočtu pro jednoduché tvary^[3]

Tvar	Schéma	Hydraulický poloměr	Hydraulický průměr
Plně zaplněné kruhové potrubí		${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={{\pi D^{2} \over 4} \over \pi D}={D \over 4}={R \over 2}}$	${\displaystyle D_{\mathrm {H} }=D=2R}$
Částečně zaplněné kruhové potrubí		${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {D}{4}}(1-{\frac {\sin \varphi }{\frac {\pi \varphi }{180}}})}$	${\displaystyle D_{\mathrm {H} }=D(1-{\frac {\sin \varphi }{\frac {\pi \varphi }{180}}})}$
Obdélníkové koryto		${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {by}{b+2y}}}$	${\displaystyle D_{\mathrm {H} }={\frac {4by}{b+2y}}}$
Lichoběžníkové koryto		${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {(b+my)y}{b+2y{\sqrt {1+m^{2}}}}}}$	${\displaystyle D_{\mathrm {H} }={\frac {4(b+my)y}{b+2y{\sqrt {1+m^{2}}}}}}$
Trojúhelníkové koryto		${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {my}{2{\sqrt {1+m^{2}}}}}}$	${\displaystyle D_{\mathrm {H} }={\frac {2my}{\sqrt {1+m^{2}}}}}$

Reference