Hypotrochoida

Ukázka nakreslení hypotrochoidy (vnitřní kružnice černě, vnější modře, hypotrochoida červeně)
Nakreslení elipsy jako speciálního případu hypotrochoidy.

Hypotrochoida je křivka, kterou opisuje bod, spojený s kružnicí, odvalující se po vnitřku jiné, větší kružnice.

Rovnice

V parametrickém tvaru lze hypotrochoidu popsat jako:

kde

  • je poloměr větší stojící (nepohyblivé) kružnice
  • je poloměr menší valící se kružnice
  • je vzdálenost bodu, který vytváří křivku, od středu valící se kružnice

Speciálními případy hypotrochoidy jsou

  • hypocykloida pro d = r (bod vytvářející křivku je na menší kružnici)
  • elipsa pro R = 2r

Související články

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Ellipse as hypotrochoid.gif
Autor: Dino, Licence: CC BY-SA 3.0
Ellipse is a special case of the hypotrochoid, with R = 2r
HypotrochoidOutThreeFifths.gif
Autor: User:Sam Derbyshire @ en.wiki, Licence: CC BY-SA 3.0
Animation of a Hypotrochoid. Made by myself with MuPAD.