Izometrické zobrazení

Izometrické zobrazení, 1:1:1

Izometrické zobrazení (izometrie) je zobrazení zachovávající vzdálenost.

Definice

Mějme libovolné metrické prostory ${\displaystyle (\mathbf {M} _{1},\rho _{1}),(\mathbf {M} _{2},\rho _{2})}$. Bijekci ${\displaystyle f:\mathbf {M} _{1}\to \mathbf {M} _{2}}$ označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé ${\displaystyle x,y\in \mathbf {M} _{1}}$ platí

${\displaystyle \rho _{2}(f(x),f(y))=\rho _{1}(x,y)\,}$

Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.

Existuje-li izometrické zobrazení prostoru ${\displaystyle \mathbf {M} _{1}}$ na ${\displaystyle \mathbf {M} _{2}}$, pak se prostory ${\displaystyle \mathbf {M} _{1},\mathbf {M} _{2}}$ nazývají izometrické.

Související články

• Axonometrie