Kalibrační invariance
Kalibrační invariance ve fyzice označuje invarianci teorie pole vůči kalibrační transformaci. Jde o určitý druh symetrie. Kalibrační invariance se poprvé objevila v klasické Maxwellově teorii elektromagnetismu, ukázala se však jako daleko obecnější koncept a podstatný nástroj při sjednocování popisu interakcí v rámci kvantové teorie pole. Stojí tak u základu teorie elektroslabých interakcí (což je kalibračně invariantní teorie s grupou symetrií SU(2)×U(1)) a standardního modelu (grupa symetrií SU(3)×SU(2)×U(1)).
V následujícím popisu budeme pro názornost používat příklad skalárního komplexního pole s Lagrangiánem (resp. Lagrangeovskou hustotou)
kde
- (a=1,2).
Globální a lokální transformace
Obecně, kalibrační transformace může být buď globální nebo lokální. Příkladem globální transformace může být
kde λ je konstanta (, U(1) je Lieova grupa).
Lokální U(1) kalibrační transformaci
vymáha
kde Lokální transformaci
je Kalibrační transformaci . Tenzor intenzity elektromagnetického pole je invariant