Kalorimetrická rovnice

Kalorimetrická rovnice popisuje tepelnou výměnu těles tvořících izolovanou soustavu, pro kterou platí zákon zachování energie – tedy veškeré teplo, které při výměně jedno těleso odevzdá, druhé těleso přijme. Navíc se předpokládá, že nedochází ke změně druhu energie, tzn. tepelná energie se nemůže změnit např. v mechanickou energii, a také, že látky jsou chemicky netečné, takže nevzniká žádné teplo z chemických reakcí.

Kalorimetrická rovnice je základní rovnicí kalorimetrie.

Matematická formulace

Matematicky lze kalorimetrickou rovnici formulovat na základě předpokladu, že teplo ${\displaystyle Q_{2}}$ odevzdané teplejším tělesem chladnějšímu tělesu se rovná teplu ${\displaystyle Q_{1}}$, které přijme chladnější těleso od teplejšího tělesa, tzn.

${\displaystyle Q_{1}=Q_{2}}$

Jestliže těleso 1 o hmotnosti ${\displaystyle m_{1}}$ s měrnou tepelnou kapacitou ${\displaystyle c_{1}}$ má počáteční teplotu ${\displaystyle t_{1}}$, těleso 2 o hmotnosti ${\displaystyle m_{2}}$ s měrnou tepelnou kapacitou ${\displaystyle c_{2}}$ má počáteční teplotu ${\displaystyle t_{2}}$ a po vyrovnání teplot mají obě tělesa stejnou teplotu ${\displaystyle t}$, přičemž ${\displaystyle t_{1}<t<t_{2}}$, pak po dosazení za ${\displaystyle Q_{1}}$ a ${\displaystyle Q_{2}}$ dostaneme

${\displaystyle m_{1}c_{1}(t-t_{1})=m_{2}c_{2}(t_{2}-t)}$

Pokud je neznámou veličinou c nebo m, za teploty se musí dosadit termodynamická teplota nebo teplota v jednotkách Celsia.

Kompenzace měření kalorimetrem

K experimentálnímu měření veličin kalorimetrické rovnice se používá kalorimetr, zejména pak směšovací kalorimetr. Aby byla zachována přesnost měření, musí se do rovnice zahrnout i samotný kalorimetr. Pakliže je v kalorimetru chladnější kapalina a přidáme teplejší těleso, platí:

${\displaystyle m_{1}c_{1}(t_{1}-t)=m_{2}c_{2}(t-t_{2})+C_{k}(t-t_{2})}$,

kde se započte i teplo přijaté kalorimetrem ${\displaystyle C_{k}(t-t_{2})}$ , ${\displaystyle C_{k}}$ představuje tepelnou kapacitu kalorimetru a ${\displaystyle t-t_{2}}$ přírůstek teploty. V opačné situaci kalorimetr teplo odevzdává, a proto platí:

${\displaystyle m_{1}c_{1}(t_{1}-t)=m_{2}c_{2}(t-t_{2})-C_{k}(t_{1}-t)}$,

kde ${\displaystyle t_{1}-t}$ představuje úbytek teploty.