Kelvinova–Helmholtzova nestabilita

Kelvinova–Helmholtzova nestabilita je klasický příklad nestabilního chování kapaliny, který se objevuje u pohybujících se vrstev různých tekutin. Spolu s Rayleighovou–Taylorovou nestabilitou patří mezi základní hydrodynamické nestability.[1] Jev byl poprvé popsán v roce 1868, kdy byl zkoumám německým fyzikem Hermannem von Helmholtzem.[1] V praxi může být pozorován v podobě tzv. Kelvinových–Helmholtzových oblaků (v typickém tvaru vlny nebo kadeře), které vznikají v místech setkání vzduchu s různou rychlostí proudění nebo hustotou vzduchu, případně u mořského pobřeží.[2]

Fyzikální princip

Schematický náčrtek Kelvin-Helmholtzovy nestability. Obrázek má 5 rámečků: v prvním vidíme rovné rozhraní mezi dvěma tekutinami tekoucími opačným směrem; 2: náhodná porucha způsobí vyboulení rozhraní; 3: tekutina, do které se rozhraní vyboulilo, má zmenšenou plochu, kterou protéká, je tedy lokálně urychlená; 4: lokální zvýšení rychlosti je spjato se snížením statického tlaku (výsledek Bernoulliovy rovnice). Toto snížení statického tlaku vyvolá sílu, jež dále vychyluje rozhraní stejným směrem. 5: pozitivní zpětná vazba pokračuje, vyboulení je unášeno a tím zakrucováno do podoby víru.
Schematický náčrtek Kelvinovy–Helmholtzovy nestability

Mechanizmus je následující: rozhraní mezi dvěma zónami pohybujícími se různou rychlostí se může vlivem náhodné poruchy vychýlit na jednu stranu. V případě podzvukového proudění je tekutina na této straně lokálně urychlena (kvůli rovnici kontinuity), čímž se sníží lokální statický tlak jako důsledek Bernoulliova principu, že součet kinetické, tlakové a potenciální energie je po proudnici konstantní. Lokální snížení statického tlaku dá vznik síle, která dále rozhraní vychyluje stejným směrem, jedná se tedy o problém s kladnou zpětnou vazbou.

Tato nestabilita vede k turbulizaci smykových oblastí. Navíc podporuje fraktální charakter turbulence tím, že už vytvořené víry opět obsahují smykové oblasti na rozhraní jádra a obálky, které opět mohou podléhat Kelvinově–Helmholtzově nestabilitě.

Tato nestabilita není nestabilní[3] při nadzvukovém proudění, neboť lokální zúžení vede u nadzvukového proudění ke zpomalení rychlosti (a zvýšení hustoty, jelikož zákon zachování hmoty stále platí). Zpomalení rychlosti zvýší statický tlak a síla vrátí rozhraní do co nejrovnější podoby.

Reference

  1. ↑ a b Kelvinova-Helmholtzova nestabilita [online]. Masarykova univerzita [cit. 2009-01-04]. Dostupné online. 
  2. ↑ Když jsou vlny na nebi. Seznamte se s Kelvin-Helmholtzovými oblaky. ČT24.cz [online]. 2021-01-23 [cit. 2021-01-23]. Dostupné online. 
  3. ↑ FRIDMAN, Aleksei M.; FRIDMAN, Aleksei M. Current links for doi: 10.1070/PU2008v051n03ABEH006470. Physics-Uspekhi. 2008, roč. 51, čís. 3, s. 213. Dostupné online [cit. 2020-01-31]. ISSN 1063-7869. DOI 10.1070/pu2008v051n03abeh006470. 

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

KH-nestabilita-podzvuk.svg
Autor: KKE-FST-ZCU, Licence: CC BY-SA 4.0
Kelvinova-Helmholtzova nestabilita vzniká na rozhraní dvou zón tekutiny (může jít i o různé tekutiny) pohybující se různými rychlostmi. Náhodná malá porucha je zvětšena díky zpětné vazbě způsobené změnou rychlosti v okolí poruchy. Toto je důsledkem Bernoulliovy rovnice, vyjadřující, že součet energií (kinetické, tlakové, potenciální a entalpie) je po proudnici konstantní.

Jedná se o základní hydrodynamickou nestabilitu, neboť vede k turbulizaci smykových oblastí. Navíc podporuje fraktální charakter turbulence tím, že už vytvořené víry opět obsahují smykové oblasti na rozhraní jádra a obálky, které opět mohou podléhat KH nestabilitě.

Obrázek byl vytvořen ve vektorovém formátu svg. v programu Inkscape a exportován jako png.