Stoupání

Stoupání resp. klesání vyjadřuje geometrický sklon úseku cesty (silnice, kolejí apod.). Je to poměr mezi přírůstkem resp. úbytkem výšky a odpovídající vodorovnou vzdáleností. Rovná se tangens úhlu stoupání resp. klesání, což je úhel mezi vodorovnou rovinou a cestou. Pro technické účely je udáváno v procentech (dopravní značení) nebo v promile (železnice).

Technický význam

Stoupání (převýšení ) je možno vyjádřit jako úhel α (ve stupních nebo radiánech), případně v procentech či promile. Vodorovný průmět d lze změřit v mapě a platí pro něj . Délku trati l lze vyjádřit ze vztahu .

Označíme-li úhel mezi vodorovnou rovinou a úsekem cesty, pak tangens je roven stoupání. Stoupání lze proto spočítat pohledem na mapu (změřením vzdálenosti na mapě a spočtením převýšení pomocí vrstevnic).

Například stoupání 5 % odpovídá úhlu přibližně 2,86°, protože . Stoupání 100 % odpovídá úhlu 45°. Touto hodnotou však není stoupání omezeno, například stoupání 200 % by odpovídal úhel 63,4°. Pokud se sklon blíží 90°, hodnota stoupání roste nade všechny meze.

Silniční doprava

Stoupání 5 % znamená, že ujde-li cestovatel vodorovnou vzdálenost 100 metrů, vystoupá přitom o 5 výškových metrů (5 setin ze 100 metrů, protože ). Vzdálenost, kterou přitom ujde, bude o něco delší než zmíněných 100 metrů (viz Pythagorova věta). Při cestě v opačném směru by o stejný počet výškových metrů poklesl.

Stoupání (či klesání) je v procentech uváděno na dopravních značkách u silnic. V silniční dopravě se stoupání či klesání větší než 10 %[zdroj?] považuje za nebezpečné a označuje se výstražnou dopravní značkou A05a „Nebezpečné klesání“ či A05b „Nebezpečné stoupání“.

Železnice

Na železnici je stoupání nebo klesání udáváno v promile, protože není možné používat příliš velký sklon trati. Při stoupání 5 ‰ by lokomotiva na 100 metrech vystoupala 0,5 výškového metru (5 tisícin ze 100 metrů, protože , což je 50 cm, resp. 500 mm). Převýšení trati je algebraický součet stoupání a klesání přes všechny úseky trati, přičemž klesání se počítá se záporným znaménkem.

Strojvedoucího o sklonu trati informuje sklonovník; na tratích Správy železnic jen tehdy, pokud je sklon větší než 5 ‰. V tramvajové dopravě v Praze platí zvláštní bezpečnostní pravidla pro trať se sklonem 80 ‰, ta je vybavená silniční dopravní značkou nebezpečného stoupání/klesání, speciální světelnou signalizací zajišťující rozestup vlaků a zastavení kolizní silniční dopravy a ve směru dolů též bezpečnostním zastavovacím místem před začátkem strmého úseku.

Převod mezi stoupáním a úhlem stoupání

StoupáníÚhel
stoupání
α
promileprocentatg αstupně
0 ‰0,0 %0,0000,00°
5 ‰0,5 %0,0050,29°
10 ‰1,0 %0,0100,57°
15 ‰1,5 %0,0150,86°
20 ‰2,0 %0,0201,15°
25 ‰2,5 %0,0251,43°
30 ‰3,0 %0,0301,72°
35 ‰3,5 %0,0352,00°
40 ‰4,0 %0,0402,29°
45 ‰4,5 %0,0452,58°
50 ‰5,0 %0,0502,86°
55 ‰5,5 %0,0553,15°
60 ‰6,0 %0,0603,43°
65 ‰6,5 %0,0653,72°
70 ‰7,0 %0,0704,00°
75 ‰7,5 %0,0754,29°
80 ‰8,0 %0,0804,57°
85 ‰8,5 %0,0854,86°
90 ‰9,0 %0,0905,14°
95 ‰9,5 %0,0955,43°
100 ‰10 %0,105,71°
110 ‰11 %0,116,28°
120 ‰12 %0,126,84°
130 ‰13 %0,137,41°
140 ‰14 %0,147,97°
150 ‰15 %0,158,53°
160 ‰16 %0,169,09°
170 ‰17 %0,179,65°
180 ‰18 %0,1810,20°
190 ‰19 %0,1910,76°
200 ‰20 %0,2011,31°
250 ‰25 %0,2514,04°
300 ‰30 %0,3016,70°
350 ‰35 %0,3519,29°
400 ‰40 %0,4021,80°
450 ‰45 %0,4524,23°
500 ‰50 %0,5026,57°
550 ‰55 %0,5528,81°
600 ‰60 %0,6030,96°
650 ‰65 %0,6533,02°
700 ‰70 %0,7034,99°
750 ‰75 %0,7536,87°
800 ‰80 %0,8038,66°
850 ‰85 %0,8540,36°
900 ‰90 %0,9041,99°
950 ‰95 %0,9543,53°
1 000 ‰100 %1,045,00°
1 500 ‰150 %1,556,31°
2 000 ‰200 %2,063,43°
3 000 ‰300 %3,071,57°
5 000 ‰500 %5,078,69°
10 000 ‰1 000 %10,084,29°
90,00°

Média použitá na této stránce

Grade dimension.svg
Graph showing the method of calculting grades. Own Work. the steepness of something