Koherence (vlnění)

Koherencí rozumíme vzájemnou souvislost fáze a amplitudy vlnění vycházejících buď ze dvou různých míst na povrchu zářícího tělesa (koherence prostorová) nebo vlnění vycházejícího z jednoho místa, avšak s určitým časovým odstupem (koherence časová).

Definice

Koherentní vlnění je vlnění o stejné frekvenci, stejného směru kmitání a o stejné fázi (nebo fázovém rozdílu). Mezi zdroje koherentního elektromagnetického vlnění patří především lasery a masery.

Optické záření dělíme na základě koherence do tří skupin: koherentní, částečně koherentní a nekoherentní.

Na koherenci závisí také interference vln. Jestliže vlny interferují, ať už destruktivně, či konstruktivně, záleží to na jejich vzájemném fázovém posunu. O dvou vlnách řekneme, že jsou koherentní, jestliže je jejich fázový rozdíl konstantní, tedy i jejich vlnová délka je shodná. Pro stacionární záření proto zavádíme pojem komplexní stupeň časové koherence g(τ). Stupeň koherence je určen tím, jak dokonale či nedokonale se vlny mohou vzájemně vyrušit.

Stupeň koherence

${\displaystyle g(\tau )={\frac {<U^{*}(t)U(t+\tau )>}{<U^{*}(t)U(t)>}}}$

Ve výrazu je symboly <> označena střední hodnota přes mnoho realizací funkce U. Stupeň koherence je pak jakousi „pamětí systému“ a srovnává míru podobnosti aktuálního záření se zářením posunutým o časový úsek τ. Absolutní hodnota g(τ) se pak pohybuje v intervalu <0; 1>. Pro monochromatické záření je ${\displaystyle \mid g(\tau )\mid =1}$ a záření je z principu koherentní pro libovolné τ. (tj. monochromatická vlna je podobná sama sobě v jakémkoli úseku)

Koherenční doba

Je-li g(τ) monotónně klesající funkce, pak definujeme koherenční dobu τ_c , kdy g(τ) klesne na určitou hodnotu (1/2 nebo 1/e). Pro τ < τ_c jsou fluktuace silně korelované a τ > τ_c jsou slabě korelované.

Světlo, jehož koherenční doba τ_c je mnohem delší než doba potřebná k jeho průchodu studovaným systémem, je vůči tomuto systému efektivně úplně koherentní. Světlo je tedy efektivně koherentní, jestliže vzdálenost ${\displaystyle c\tau _{c}}$ je mnohem větší než všechny optické dráhové rozdíly, k nimž v daném případě dochází.

Koherenční délka

Vzdálenost

${\displaystyle l_{c}=c\tau _{c}}$

Je koherenční délka. S koherenční délkou úzce souvisí spektrální šířka △ν neboli šířka spektrální čáry. Spektrum světla je často omezeno na úzký pás soustředěný okolo centrální frekvence ν₀ . Světelný zdroj s širokým spektrem má krátkou koherenční dobu, zatímco světelný zdroj s úzkou spektrální čárou má dlouhou koherenční dobu. V limitním případě čistě monochromatického světla má světelný zdroj nekonečnou koherenční dobu. Vztah mezi koherenční dobou a spektrální šířkou △ν lze vyjádřit vztahem

${\displaystyle \Delta \nu ={\frac {1}{\tau _{c}}}}$

Související články

• Vlnění
• Interference

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu koherence na Wikimedia Commons