Krystalová mřížka

Krystalová mřížka diamantu (krychlová)

Krystalová mřížka je množina určitých myšlených abstraktních bodů, pomocí nichž se popisuje struktura krystalu neboli vzájemná poloha částic v krystalu.

Krystalová mřížka znázorňuje jednotlivé částice (atomy, ionty, molekuly) bez ohledu na jejich velikost jako body a ty se nazývají uzly. Dva libovolné uzly v krystalové mřížce jsou spojeny přímkou, která se nazývá mřížkový vektor. Způsob uspořádání uzlů se nazývá krystalická struktura a je to vlastně její idealizovaný geometrický obraz nebo model.

V každé krystalové mřížce můžeme určit rovnoběžnostěn, jehož uspořádání částic se pravidelně opakuje v celé mřížce. Tento rovnoběžnostěn se nazývá elementární buňka nebo také základní buňka. Každá elementární buňka je definována šesti mřížkovými parametry. Jsou to délky jejich stran (mřížkové vektory) a, b, c a úhly α, β, γ, které tyto strany svírají.

V přírodě není možné dosáhnout ideální krystalové mřížky, jejíž struktura by byla zcela pravidelná a bez jakýchkoliv krystalových poruch.

Typy krystalových mřížek

Kruhové zobrazení krystalových mřížek a jejich parametrů

Související informace naleznete také v článku Krystalografická soustava.

Krystalové mřížky se od sebe odlišují tvarem elementární buňky, jejími rozměry, polohami částic a velikostmi úhlů. Podle těchto mřížkových parametrů (vektorů a, b, c a úhlů mezi nimi α, β, γ) se krystalové mřížky rozdělují na 7 základních typů:

  • jednoklonná (monoklinická) – a0 ≠ b0 ≠ c0, α = γ, β > 90°
  • trojklonná (triklinická) – a0 ≠ b0 ≠ c0, α ≠ β ≠ γ ≠ 90°
  • kosočtverečná (ortorombická) – a0 ≠ b0 ≠ c0, α = β = γ = 90°
  • čtverečná (tetragonální) – a0 = b0 ≠ c0, α = β = γ = 90°
  • šesterečná (hexagonální) – a0 = b0 ≠ c0 resp. a1 = a2 = a3 ≠ c0, α = β = 90°, γ = 120°
  • klencová (trigonální) – a0 = b0 = c0, (α = β = γ) ≠ 90°
  • krychlová (kubická) – a = b = c, α = β = γ = 90°

Bravaisovy mřížky

Čtrnáct Bravaisových mřížek (primitivní a centrované)

K popisu krystalových struktur se běžně používají také Bravaisovy mřížky, které mohou být jednorozměrné (lineární), dvojrozměrné (rovinné) a trojrozměrné (prostorové).

Krystalové struktury minerálů popisují trojrozměrné Bravaisovy mřížky, které se podle typu jejich elementární buňky rozdělují na primitivní a centrované.

Existuje pouze 14 jedinečných možností, jak v prostoru poskládat elementární buňky a tím vznikne14 prostorových Bravaisových mřížek. Elementární buňka musí splňovat tato Bravaisova pravidla:

  1. Počet pravých úhlů v základní buňce musí být maximální.
  2. Symetrie základní buňky musí být shodná se symetrií celé mřížky.
  3. Při dodržení předchozích podmínek musí být objem základní buňky minimální.
  4. V případě, kdy symetrie nemůže rozhodnout, vybírá se základní buňka, tak aby její hrany byly co nejkratší.

Stejně jako u krystalové mřížky jsou základní vektory (a, b, c) definovány hranami elementární buňky a jejich délky jsou základní periody mřížky. Společně se třemi úhly (α, β, γ), které základní vektory svírají, tvoří těchto šest hodnot mřížkové parametry.

Poruchy krystalových mřížek

Související informace naleznete také v článku Krystalová porucha.

Podobně jako u krystalu, tak ani u krystalové mřížky není možné dosáhnout struktury, která by byla zcela pravidelná a bez jakýchkoliv poruch. Plně zaplněná krystalová mřížka je ideální stav, ve skutečném světě mají krystaly poruchy mřížky, které lze rozdělit na:

  • Bodové poruchy
    • substituční atom – příměs atomu jiného prvku do krystalového materiálu (např. v polovodičích)
    • intersticiální atom – cizí atom v meziuzlové poloze (tzn. atom vmísen mezi dvě patra krystalové struktury)
    • vakance – chybí částice v uzlové poloze
    • Frenkelova porucha – kombinace poruchy intersticiálního atomu a vakance (atom se dostal z řádné do intersticiální polohy)
    • Schotkyho porucha – 2 vakance (chybí aniont a kationt)
  • Lineární poruchy (dislokace)
    • hranová – chybí souvislá část atomů v jedné vrstvě mřížky, následná deformace ostatních vrstev směrem k vzniklé mezeře
    • šroubová – posun celé struktury o půlotáčku
    • disklinace – stočení mřížkového vektoru – deformace vrstev tak, že vzniknou nové osy symetrie
  • Plošné
    • mozaika – pravidelné bloky krystalové mřížky vázané na sebe nepravidelně (jako polykrystaly ale bez plynných částí)
    • hranice zrn

Související články

Reference

V tomto článku byly použity překlady textů z článků Bravais lattice na anglické Wikipedii a Bravais-Gitter na německé Wikipedii.

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Monoclinic cell.svg
Autor: Odvozené dílo: Fred the Oyster, Licence: CC BY-SA 3.0
Unit cell of the monoclinic primitive crystal lattice.
Lattice systems.png
Autor: Mohanp06 na projektu Wikipedie v jazyce angličtina, Licence: CC BY-SA 4.0
Summary of basic information about seven lattice systems.
Bravais lattices.svg
Autor: Napy1kenobi, Licence: CC BY-SA 3.0

The 14 Bravais lattices :

P: Primitive centering C: Centered on a single face I: Body centered F: Face centered

  1. Cubic P
  2. Cubic I
  3. Cubic F
  4. Tetragonal P
  5. Tetragonal I
  6. Orthorhombic P
  7. Orthorhombic C
  8. Orthorhombic I
  9. Orthorhombic F
  10. Monoclinic P
  11. Monoclinic C
  12. Triclinic
  13. Rhomboedral
  14. Hexagonal
Diamond lattice.stl
Autor: Cmglee, Licence: CC BY-SA 4.0
A model of a diamond lattice comprising 2 x 2 x 2 unit cells by CMG Lee. Atoms are represented by tetrakis cuboctahedrons and bonds by triangular antiprisms.
Hexagonal.svg
Autor: Původně soubor načetl Danieljamesscott na projektu Wikipedie v jazyce angličtina, Licence: BSD
Hexagonal crystal structure.
Simple cubic.svg
Autor: Kizar, Licence: CC BY-SA 3.0
Simple cubic structure.
Tetragonal.svg
Autor: Vektorizace: Stannered, Licence: CC BY-SA 3.0
Tetragonal crystal structure.
Triclinic.svg
Autor: Vektorizace: Stannered, Licence: CC BY-SA 3.0
Triclinic crystal structure.
Orthorhombic.svg
Autor: Vektorizace: Stannered, Licence: CC BY-SA 3.0
Orthorhombic crystal structure.
Rhombohedral.svg
Autor: Vektorizace: Stannered, Licence: CC BY-SA 3.0
Rhombohedral crystal structure.