Kvadratické těleso

V oboru algebraické číselné teorie je kvadratické číselné těleso nebo krátce kvadratické těleso definováno jako číselné těleso , jenž je stupně 2 nad tělesem racionálních čísel. Jedná se právě o všechna algebraická nadtělesa , která mají podobu , kde je nečtvercové racionální číslo různé od 0 a 1, přičemž mezi bezčtvercovými a kvadratickými číselnými tělesy je vzájemně jednoznačné zobrazení.

Pokud platí , pak všechny prvky kvadratického tělesa patří do reálných čísel a těleso se nazývá reálné kvadratické těleso, pokud naopak , pak jsou reálné jen racionální prvky a těleso se nazývá imaginární kvadratické těleso.[1]

Odkazy

Reference

  1. RYCHLÍK, Karel. O kvadratických tělesech číselných [I.]. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1921, roč. 50, čís. 1, s. 50. Dostupné online. 

Literatura

  • RYCHLÍK, Karel. O kvadratických tělesech číselných [I.]. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1921, roč. 50, čís. 1, s. 49–59. Dostupné online. 
  • RYCHLÍK, Karel. O kvadratických tělesech číselných [II.]. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1921, roč. 50, čís. 2, s. 177–190. Dostupné online.