Laméovy koeficienty (mechanika)

Laméovy koeficienty jsou fyzikální veličiny, používané k popisu elastických vlastností izotropního pružného prostředí. Název nesou po francouzském matematikovi a fyzikovi Gabrieli Laméovi.

Obvykle se značí ${\displaystyle \lambda \,}$ a ${\displaystyle \mu \,}$.

Jednotku a rozměr mají stejný, jako moduly pružnosti, tedy pascal (Pa nebo N/m², rozměr m⁻¹·kg·s⁻²). Vyplývá to z následujících vztahů, vyjadřujících jejich závislost na Youngovu modulu pružnosti ${\displaystyle E\,}$ a na (bezrozměrném) Poissonově čísle ${\displaystyle \nu \,}$:

${\displaystyle \lambda ={\frac {\nu E}{(1+\nu )(1-2\nu )}}}$,

${\displaystyle \mu ={\frac {E}{2(1+\nu )}}}$.

Hookův zákon pro izotropní prostředí lze pomocí Laméových koeficientů zapsat ve tvaru:

${\displaystyle \sigma _{jk}=\lambda (\sum e_{ii})\delta _{jk}+2\mu e_{jk}\,}$,

kde ${\displaystyle \sigma \,}$ je tenzor mechanického napětí a ${\displaystyle e\,}$ tenzor malých deformací.

Externí odkazy

• http://theses.cz/id/xm5acm/75240-109882297.pdf