Lineární lomená funkce

Lineární lomená funkce je funkce, kterou lze zapsat ve tvaru .

Vlastnosti

  • Definičním oborem jsou všechna reálná čísla s jednou výjimkou (tj. ).
  • Grafem této funkce je (v nedegenerovaném případě) hyperbola se středem v bodě .
  • Asymptoty ( ; ) procházejí středem a jsou rovnoběžné s osami souřadnic.
  • Jestliže by bylo , již by se nejednalo o lineární lomenou funkci, ale lineární funkci

Vlastnosti funkce závisí na hodnotě výrazu .

  • Pro () se jedná o hyperbolu rostoucí na intervalech a
  • Pro () by se jednalo o přímku
  • Pro () se jedná o hyperbolu klesající na intervalech a

Derivace lomené funkce je

Po roznásobení závorek a následném odečtení vznikne tvar

Související články