Mechanická energie
Mechanická energie je skalární fyzikální veličina, která vyjadřuje míru schopnosti tělesa konat mechanickou práci, tzn. působit silou na jiné těleso a posouvat jej po určité dráze.
Mechanická energie je jeden z mnoha druhů energie.
Mechanickou energii mají:
- tělesa, která se vzájemně pohybují - kinetická energie (pohybová energie),
- tělesa, která jsou v silových polích jiných těles - potenciální energie. Především hovoříme o tíhové potenciální energii, kterou má každé těleso v silovém poli Země,
- pružná tělesa, která jsou stlačená nebo natažená - potenciální energie pružnosti (potenciální energie pružnosti).
Značení
- Značka veličiny: E (angl. energy)
- Jednotka: joule, značka jednotky: J
- Další jednotky: kilojoule kJ, megajoule MJ, gigajoule GJ
Výpočet
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/U_rampa_M%C3%ADka.png/220px-U_rampa_M%C3%ADka.png)
Celková mechanická energie je definována jako součet kinetické a potenciální energie tělesa, tzn.
- .
Zákon zachování mechanické energie
Přeměna mechanické energie mezi tělesy v izolované mechanické soustavě se děje konáním mechanické práce jednoho tělesa působícího na druhé a platí pro ni zákon zachování mechanické energie, který je zvláštním případem obecného zákona zachování energie. Tento zákon lze formulovat následujícím způsobem
- .
Odvození
Pro úplný diferenciál potenciální nestacionární potenciální energie lze psát
- .
Element práce vyjádříme jako
- ,
odkud pak dostáváme vztah pro okamžitý výkon ve tvaru
- .
Dále předpokládejme, že na hmotný bod působí nestacionární potenciálová síla, disipativní síla a gyroskopická síla. Celkovou sílu lze psát ve tvaru
- .
Pro okamžitý výkon výslednice uvažovaných sil můžeme psát (připomeňme, že gyroskopické síly jsou kolmé na vektor pohybu)
- .
Ze vztahu kinetické energie a okamžitého výkonu víme, že platí rovnost
- ,
s jejíž pomocí předchozí vztah upravíme následujícím způsobem
- .
Protože jsou disipativní síly záporné , tak se podílejí na úbytku celkové mechanické energie, přičemž z toho vyplývá za předpokladu stacionárních potenciálových sil, že změna celkové energie je spojena pouze s jejím úbytkem.
- .
Pokud ke všemu nebudou na hmotný bod působit žádné disipativní síly (např. odpor prostředí), pak dostáváme zákon zachování mechanické energie v izolované soustavě ve tvaru
- .
Odkazy
Související články
Média použitá na této stránce
Autor: Vladimir658, Licence: CC BY-SA 4.0
Nákres pohybu koule na U-dráze. Koule je umístěna do nejvyššího polohy, výšky h, kde má maximální potenciální tíhovou energie Ep a nulovou kinetickou energii Ek. Tečkovaná šipka znázorňuje trajektorii pohybu koule po U-dráze. V nejnižším bodě koule dosahuje nejvyšší kinetické energie Ek a nulové potenciální tíhové energie Ep. V nákresu není uvažován odpor prostředí.